このような状態にあるベクトルがあるときAEのk倍とDCのm倍が同じという考え方でAFベクトルを求める

このような状態にあるベクトルがあるときAEのk倍とDCのm倍が同じという考え方でAFベクトルを求めることができますか？
わかりにくくてすみません

No.3 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/09/29 04:06

AEとDCは平行でないし(1直線上にない)から

AEのk倍とDCのm倍は同じにならない

A,E,Fは1直線上にあるからAFはAEのk倍になる
D,C,Fは1直線上にあるからDFはDCのm倍になる
けれども
AFとDFは平行でないし(1直線上にない)から
AFとDFは同じにならない
AF=AD+DFにはなるけれども

No.5 回答者： stomachman 回答日時： 2023/09/30 18:12

どうも、Aはそれ自身がベクトルである、ということがお分かりでない気がするので、以下「ベクトル」という言葉を使わないことにする。

　すると、平面上にA〜Fの点があって、A〜Eの座標は分かっていて、Fの座標は未知という話かしらん。ならばもちろん、Fの座標は
　　AとEを通る直線と、DとEを通る直線の交点
として簡単に計算できる。

　さて、「このような状態」が何を意味するのか不明だが、図からなんとなく、「辺ADと辺ECが平行だ」というつもりなのかなあ（だからBは関係ないのかなあ）、と推測すると：
辺AEの長さ|A-E|に対する辺AFの長さ|A-F|の比を
　　k = |A-F|/|A-E|
とするとき、辺DCの長さ|D-C|に対する辺DFの長さ|D-F|の比は
　　k = |D-F|/|D-C|
を満たす（ので、"m"の出番はない）。だからA, C, D, Eの座標が分かっていれば、
　　|A-F|/|A-E| = |D-F|/|D-C|
という方程式を解けばFの座標が出せる。これは「AとEを通る直線と、DとEを通る直線の交点」の方程式と同じ式に帰着する。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/09/29 14:06

AEのk倍とDCのm倍は同じではない。

終点がFで同じと考えたのだろうが、始点が違うから。
始点も揃えるためには、
k(→AE) = →AD + m(→DC) または
→DA + k→AE = m(→DC) とすればよい。

つか、添付図の図形を定義する情報がいくつか与えられていれば、
もう少し直接的に →AF が計算できる見込みが大きい。
この質問、どんな問題から切り出してきたの？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/09/29 00:06

→AF = k→AE = →AD + →DF = →AD + m→DC

とすることならできるでしょう。
そこからどうする？

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2023/09/28 23:42

できない. というか, どうして「それでできるかもしれない」と思ったのか.

この回答へのお礼

一直線情報のベクトルならばk倍などすれば表すことが出来るとおもったからです

お礼日時：2023/09/28 23:49