急いでいます！

固有値と固有ベクトル

解決済

質問者：ぶんと
質問日時：2022/02/01 20:04
回答数：2件

n×nの任意の正方行列Aで、その行列の固有値をλにして、固有ベクトルをu《uベクトル》としたときに、Au=λuが成立するのが、理解できません。教えて下さい。

通報する

この質問への回答は締め切られました。

質問の本文を隠す

回答 (2件)

ベストアンサー優先
最新から表示
回答順に表示

No.2ベストアンサー

回答者： usa3usa
回答日時：2022/02/01 21:04

>Au=λuが成立するのが、理解できません。

一般にベクトルu に正方行列Aを掛けてできたベクトルAuは全くの別物ですが、特別なベクトルuの場合、
　大きさは変わるものの方向が変わらないAuになる
ことがあるということ。この特別なベクトルを
　固有ベクトル
と呼ぼうということですよ。

このことを、質問者自身で　数学の式　で表してみたら、理解できると思います

- 0
- 件

通報する

No.1

回答者： mtrajcp
回答日時：2022/02/01 20:32

n×nの任意の正方行列Aで、

Au=λuが成立するような
スカラー値λ
0でないベクトルu
が存在する時
λをAの固有値といい
uを固有ベクトルというのです
固有値固有ベクトルの定義から
Au=λuが成立するのです

- 0
- 件

通報する

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう！

質問する（無料）

似たような質問が見つかりました

数学数学の線形代数についての質問です。 0 1 0 0 0 1 1 0 0 の3×3の行列をAとする時、 1 2023/07/09 01:28
数学固有ベクトルの縦書き 3 2022/12/19 23:48
数学連立微分方程式の解き方について 7 2022/12/16 13:39
数学行列(I-βG)の逆行列が存在することの証明について 1 2023/06/23 01:33
数学問題文はa+b≠2のとき A= a 1-a 1-b b 固有ベクトルを求める固有値λ=1,a+b- 3 2023/04/18 23:41
数学ジョルダン標準形 1 2022/06/22 05:22
数学 (3)がわかりません。 (1)は固有値λ=±1 固有ベクトルは λ=1のとき (-i,1) λ=-1 2 2023/06/11 14:46
数学統計数学の問題でノルム1に基準化された固有ベクトルというものが出てくるのですが、あまりイメージできま 2 2023/03/19 08:40
数学ベクトル行列 2 2022/10/23 20:33
物理学角速度ベクトルにつきまして 3 2022/08/09 15:44

今、見られている記事はコレ!

釣りと密漁の違いは？知らなかったでは済まされない？事前にできることは？

知らなかったでは済まされないのが法律の世界であるが、全てを知ってから何かをするには少々手間がかかるし、最悪始めることすらできずに終わってしまうこともあり得る。教えてgooでも「釣りと密漁の境目はどこです...
カスハラとクレームの違いは？カスハラの法的責任は？企業がとるべき対応は？

東京都が、客からの迷惑行為などを称した「カスタマーハラスメント」、いわゆる「カスハラ」の防止を目的とした条例を、全国で初めて成立させた。条例に罰則はなく、2025年4月1日から施行される。この動きは自治体...
なぜ批判コメントをするの？その心理と向き合い方をカウンセラーにきいた！

今や生活に必要不可欠となったインターネット。手軽に情報を得られるだけでなく、ネットを介したコミュニケーションも一般的となった。それと同時に顕在化しているのが、他者に対する辛らつな意見だ。ネットニュース...
大麻の使用罪がなかった理由や法改正での変更点、他国との違いを弁護士が解説

ドイツで2024年4月に大麻が合法化され、その2ヶ月後にサッカーEURO2024が行われた。その際、ドイツ警察は大会運営における治安維持の一つの方針として「アルコールを飲んでいるグループと、大麻を吸っているグループ...
ピンとくる人とこない人の違いは？直感を鍛える方法を心理コンサルタントに聞いた！

根拠はないがなんとなくそう感じる……。そんな「直感がした」という経験がある人は少なくないだろう。ただ直感は目には見えず、具体的な説明が難しいこともあるため、その正体は理解しにくい。「教えて！goo」にも「...