(以前投稿させていただいた質問と関連しますが、) 例えば、弦に100hzの振動を与えたら、基本振動を

(以前投稿させていただいた質問と関連しますが、)
例えば、弦に100hzの振動を与えたら、基本振動を起こし、200hzのとき2倍振動、300hzなら3倍振動……というような実験(現象)がありますが、これらの振動数を弦に与えるのをやめたとき、その後の弦の振動は手で弾くとき(てきとーに力を加えたとき)ときと同じように、基本振動や2倍振動と色々な振動が混ざって、振動するのですか？また、この場合の弦の固有振動数は、100hzですか？

質問者からの補足コメント

• つまり最初、100hzの振動を与えているとき、基本振動をしている弦に100hzの振動を与えるのをやめたら
  時間が経つとともに、手で弾いた時と同じような振動に移り変わるのですか？

    補足日時：2023/10/20 10:47

No.8 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/10/21 12:08

No.6 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞ゴム紐の場合は、弦と違って他の振動を含まず1つの振動数のみの振動をしているのでしょうか？(だから山の数が1つ、2つ…となるのでしょうか？)

いいえ。
基本はゴムひももギターの弦も同じです。
ただ、ゴムの方が柔らかくて「小さなエネルギーで大きく（大きな振幅で）振動する」というだけです。

＞一方、ギターの弦の場合は、基本振動や倍振動を含むから、基本振動と2倍振動の振動数をそれぞれ与えても、ゴム紐と違って振動の仕方は変わらないということでしょうか？

いいえ。
ギターの弦も、基本振動、2倍振動、３倍振動の振動をそれぞれ与えれば、それに従って「山の数が２つ、３つ」で振動します。
強制的にその振動数で揺らしているので、その振動数で主に揺れることはゴムひもでもギターの弦でも同じです。

これは「ゴムひもやギターの弦が、基本振動数の整数倍のうちどの振動数の成分を多く含むか」という話です。
一見「３倍振動のときには、基本振動数の3倍の振動数だけ」で揺れているように見えますが、そのときにも動画にある「スペクトルアナライザー」で振動数を見れば、それ以外の振動数（弦の長さで決まる「基本振動数」の整数倍）が存在していて、「そのときの振動では、基本振動数の3倍の成分が大きいか」というだけの話です。「他の成分がない」ということではありません。
「ゴムひも」を使うと、「最も大きい振動数の成分」がよく見えるということです。「３倍振動」で揺れているときも、「スペクトルアナライザー」で見るれば「基本振動」「2倍振動」「4倍振動」・・・の成分も存在するはずです。

動画では、弦（ゴムひも）へのエネルギーの与え方を、「空気の振動」経由ではなく「スピーカーの機械的振動をそのまま直接弦に伝える」やり方なので、特に「与えた振動数でゴムひもが強く振動する」ことになっています。
そういう「周期」「振動数」でエネルギーを与えているわけですから。


この追加質問を見ると、#6 で

＞「100Hz の振動でエネルギーを与える」ことが「100Hz で振動する」ことにはならないのです。

と書いたことが、かえって混乱させてしまったかもしれません。
そこで書きたかったのは

「100Hz の振動でエネルギーを与える」ことが「100Hz 『だけ』で振動する」ことにはならない

ということです。
100Hz 『だけ』ではなく、弦の長さによって決まる「基本振動数」の整数倍の振動も起こるということを書きたかったのです。

あとは、#6 で使った「固有振動数」は「基本振動数」と呼んだ方がよいようですね。動画では「基本振動数の整数倍」も「固有振動数」と呼んでいるので。

いずれにせよ、あまり難しく考えすぎずに、

「弦の長さが決まれば、その弦の基本振動数の整数倍の波が「定常波」になり得るので、エネルギーの与え方によっていろいろな振動数成分がいろいろ混じりあって、いろいろな音色で振動し得る」

「弦に対するエネルギーの与え方、強制振動のさせ方によって、どの固有振動数成分が大きくなるかが変わる」

程度のとらえ方でよいと思います。

No.7 回答者： GJiDJ 回答日時： 2023/10/21 02:02

たぶん共鳴に関する質問だと思いますが、小難しい振動数の話ではなく、向かい合わせた楽器で、一方を鳴らすともう一方が鳴るよね、不思議だけど面白いよね、がスタートではないかと思います。

両方とも同じように鳴ってるのだから、鳴らされた方も鳴らした方と同じ振動をしていると考えるのが普通のような気がします。

ところで、共鳴をネット検索すると、力学的共鳴とか化学的共鳴というのがありますが、電気の世界では共鳴とは言わず共振というらしいです。
面白いのは、弦が金属で出来ていたら電気的な事象が起きる可能性があるため、共鳴によって共振的な現象も起きていると推定されます。

No.6 回答者： yhr2 回答日時： 2023/10/20 23:03

No.4 です。

＞特定の振動を一時的に与える場合ではなく、常に与える場合、例えば100hzの振動を常に弦に与え続ける場合も、弦は他の振動数を含みながら、振動するのですか？

はい、他の振動数も含みます。
多少の誤解があるようですが、「100Hz の振動で共振させる」のは「100 Hz」という「何か」を与えるのではなく、あくまで「運動エネルギーを与える」ということです。
それは「指ではじく」とか「弓でこする」のと同じです。
なんなら、100Hz でなくともよいのです。（ただし、エネルギーの伝達効率は変わります）

「100Hz の振動でエネルギーを与える」ことが「100Hz で振動する」ことにはならないのです。
ついでにいえば、弦の長さで決まる100Hz で共鳴するということは、当然ながら「200Hz, 300Hz, 400Hz・・・」でも共鳴・共振します。

エネルギーを与えれば、あとは「どんなモードの組合せで振動するか」はもろもろの条件で決まるだけです。「100Hz の振動」でエネルギーを与えようが、「指ではじいて」エネルギーを与えようが、振動する弦にとってはどうでもよいのです。
弦は、与えられたエネルギーを運動エネルギーに変えて、弦の長さで決まる「定常モード」で振動します。そこには「固有振動」「2次、3次などの高調波」が含まれます。

この回答へのお礼

またまた失礼します。
https://youtu.be/exlG4O96Po8?si=LClgxEiXNU1gqWlJ

上記の動画をご覧になってほしいのですが、ゴム紐は26Hzで基本振動を起こし、52Hzで倍振動を起こすということですが、ゴム紐の場合は、弦と違って他の振動を含まず1つの振動数のみの振動をしているのでしょうか？(だから山の数が1つ、2つ…となるのでしょうか？)
一方、ギターの弦の場合は、基本振動や倍振動を含むから、基本振動と2倍振動の振動数をそれぞれ与えても、ゴム紐と違って振動の仕方は変わらないということでしょうか？

お礼日時：2023/10/21 09:15

No.5 回答者： e12mv2 回答日時： 2023/10/20 19:31

この場合の弦の振動は「定常波」というもの。

弦には、その長さに応じた振動しやすい周波数というものがある。
弦に振動を与えると様々な周期の振動を起こすが、大多数の振動は減衰し振動しやすい周波数が生き残る。
（これは弦に両端があり波が両端で跳ね返ることによって起こることなのだが、煩雑になるので省略）
こうして生き残った周波数が「定常波」である。

いちばん周期の長い周波数が基本周波数だが、振動しやすい周波数は他にもあり、だいたい基本周波数の整数倍となっている。
これが「倍音」とか言われる周波数である。

基本周波数も倍音も弦の長さで決まっているため、振動を与えるのをやめても周波数は変化しない。
ギターの弦は、手で弾くのをやめれば同じ音が小さくなってゆくだけである。
ただし小さくなってゆく度合いが基本周波数と倍音、倍音と三倍音では違うことがある。
これは音程でなく音色の変化として現れる。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2023/10/20 11:53

No.2 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞この時も200hzや300hzの振動を含んでいるのですか？

はい、そうです。

＞このような物理の実験動画の中でこの現象をスーパースローで見ても、100hzの振動(つまり基本振動)しかしてていなかったような気がします

目で見るのではなく、きちんと振動を測定して周波数を解析すれば、そうなっています。
目に見えるのは圧倒的に「固有振動、基本振動」の部分が大きいです。だから「その音の高さ」に聞こえます。

「100hzの振動を与えたとき」であっても、立ち上がりの「過渡的な振動」と「安定しているとき」では高周波振動の様子が変わります。
同様に「指ではじいた瞬間」と「その後の自由振動」でも変わります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。お礼に書いたことと少しずれがあったので、再度書きたいと思います。特定の振動を一時的に与える場合ではなく、常に与える場合、例えば100hzの振動を常に弦に与え続ける場合も、弦は他の振動数を含みながら、振動するのですか？

お礼日時：2023/10/20 21:21

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2023/10/20 11:41

(´・ω・`)

＞周波数は変わりません。
200Hzで振動させたら200Hzのままですよ。

まあ、200Hzだけで振動させるのは困難ですけどね。


・・・余談・・・

単位は大文字小文字を正確に記述するようにしましょう。
接頭辞もね。
この質問では前後関係と他に類似する単位が無いため容易に「Hz」を誤って入力していると判断できますが、物によっては判断が困難な場合があります。

単位を間違える例：
　10 Gb　→　10,000,000,000 bit　　→　10,000,000,000 bit
　10 GB　→　10,000,000,000 Byte　→　80,000,000,000 bit
通信料に跳ね返ってきます。

接頭辞を間違える例：
　100 mHz　→　0.100 Hz
　100 MHz　→　100,000,000 Hz
とんでもない差が生じます。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/10/20 11:21

＞その後の弦の振動は手で弾くとき(てきとーに力を加えたとき)ときと同じように、基本振動や2倍振動と色々な振動が混ざって、振動するのですか？

はい、そうです。
それがその楽器の「音色」になります。
「ギター」と「ヴァイオンリン」では異なった音色になります。
同じ「ギター」でも「高い楽器」と「安物の楽器」では音色が異なります。
（同じだったら安いものを買えばよい）

＞また、この場合の弦の固有振動数は、100hzですか？

はい、そうです。

ちなみに、
2倍振動：1オクターブ上の音
3倍振動：1オクターブ + 五度上の音
4倍振動：2オクターブ上の音
5倍振動：2オクターブ + 長3度上の音
6倍振動：2オクターブ+ 五度上の音
7倍振動：2オクターブ+ 7度上の音（ただしちょっと低め）
8倍振動：3オクターブ上の音
・・・
という関係になります。

＞つまり最初、100hzの振動を与えているとき、基本振動をしている弦に100hzの振動を与えるのをやめたら
時間が経つとともに、手で弾いた時と同じような振動に移り変わるのですか？

違います。
「100hzの振動を与えているとき」から
基本振動や2倍振動と色々な振動が混ざって振動しているのです。
ただし「強制的な振動」と「自由振動」では「2倍振動や色々な振動」の混じり方が異なります。

「100hzの振動を与えている」のも「指で演奏する」のも同じように弦に振動を与えます。
そのとき、振動の与え方によって「２倍振動や色々な振動」の混じり方が変わるので、結果として「音色」が変わります。
ヴァイオリンを「弓でこすって弾いたとき」と「指ではじいて音を出したとき」（これを「ピチカート」と呼びます）では、同じ高さの音でも「音色」が異なります。「高次振動」のしかたが変わるからです。

ピアノは「弦をたたいて」音を出しますね。ヴァイオリンにも「弓の木の部分で弦をたたく」という「コルレーニョ」という奏法があります。弓が痛むので演奏家はやりたがりませんが。
「弓で弾く」「指ではじく」「たたく」など、いろいろな音色を出すために、楽器にはいろいろな奏法があります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。100hzの振動を直接、弦に与えたら弦は共振して同じ基本振動をすると思うのですが、この時も200hzや300hzの振動を含んでいるのですか？(ですが、このような物理の実験動画の中でこの現象をスーパースローで見ても、100hzの振動(つまり基本振動)しかしてていなかったような気がします)このように弦が共振する特定の振動数を直接与えた場合でも、他の振動数と混じりながら、振動するのですか？

お礼日時：2023/10/20 11:28

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2023/10/20 11:18

＞というような実験(現象)がありますが

共振周波数の逓倍ってやつですね。

＞時間が経つとともに、手で弾いた時と同じような振動に移り変わるのですか？

周波数は変わりません。振幅の大きさが減衰します。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。この場合の固有振動数というのは100hzですか？

お礼日時：2023/10/20 11:20