スクラッチは10枚買うと、1枚当たりますが、 友人は2枚だけ購入して、1枚あたりました。 友人は、『

スクラッチは10枚買うと、1枚当たりますが、
友人は2枚だけ購入して、1枚あたりました。
友人は、『1/5の確率だ！』と言っていたのですが、
よくわかりません。
単純に、2枚の内の1枚が当たりだったので、1/2という事では無いんですか？
教えて頂けると幸いです。

No.6 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/10/21 16:28

確率の問題は難しい。

スクラッチは世の中に沢山あるから、2枚買っても分母は大差無いけど、それでも(2枚全て当り＋片方だけ当り)の確率は19/100。
1/5よりはチョット小さい。

これが、袋にクジが100本有って、10本が当りの場合は、2本引いて(2本全て当り＋片方だけ当り)の確率は19/100や1/5じゃ無い。
全く違う値になります。

全体が幾つ有るのかによって、(10枚中1枚当る割合)の意味が変わって来ます。

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2023/10/21 00:13

組み合わせなら　１C１・9C1/10C2=9/{10・9/2}=2/10=1/5

順列なら　(1/10 )・(9/9)+(9/10)・(1/9)=1/10 + 1/10=2/10=1/5

2枚の内の1枚が当たりで1/2の場合なら　初めから　2枚しかなくて
1枚が当たりの場合が1/2なので　選ぶ時の全体量が異なるので1/2
ではないです！
　まるで電車の中の人みたい！中にいる人は動いてないように見えて
電車の外にいる人から見れば動いているように見えると似ているよう！

No.4 回答者： EZWAY 回答日時： 2023/10/20 15:21

そもそも、「確率」という言葉の使い方が間違っています。

仮に、全体の枚数の1/10が当たりであるなら、そのくじの「当たり」の確率は1/10です。
しかし、確率を議論するのはあくまで、結果を知る前の話です。結果を知った途端に、それは確率ではなく、結果になります。
なので、10枚買って１枚当たったというのであれば、確率から予想された「当たり」の枚数（これを期待値と言います）と同じ枚数が当たった、すなわち、期待値通りの結果になったということです。
２枚買って１枚当たったのであれば、期待値以上に当たったということになります。

ちなみに、当たりの確率に関する情報がない状態で、２枚買って１枚当たったのであれば、当たる確率が1/2であると予想することも可能でしょう。ただし、そういう判断をするにはサンプル数があまりにも少ないです。

いずれにせよ、確率という言葉の使い方が間違っていますし、『1/5の確率だ！』などというのは意味不明です。期待値の５倍の結果だったというのであればわかりますけど。

細かいことを言えば、当たりは末等だけではないので、当たる確率は1/10よりも少し大きいでしょうけど。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2023/10/20 14:51

「10枚買うと、1枚当たり」ですから、

1枚買うと 当たる確率は 1/10 。
2枚目も 同じ確率ですから 1/10 。
あわせて (1/10)+(1/10)=2/10=1/5 。

1/2 は 2枚買うと 必ず1枚当たる確率です。

No.2 回答者： Georgia.Rain. 回答日時： 2023/10/20 14:15

「10枚買うと、1枚当たり」なので１枚あたりの確率は(1/10)。

それを２枚買ったのだからどちらかが当たる確率は(2/10)。
つまり(1/5)かと。

No.1 回答者： リッチリッチ 回答日時： 2023/10/20 14:15

>スクラッチは10枚買うと、1枚当たりますが、

ここがそもそも間違い。