動物の実験のできごとです。７択の問題で、１１回連続して間違いが続く確率は、いかほどですか？

動物の実験のできごとです
たとえば、７種のものなかから赤いものを見せて何色？と質問します。
彼が７種の紙のうちからあかと書いた紙を持ってくると、正解になります。

ある日、１１回連続して間違いが続いたそうです。

ごく単純に考えると、７回やれば１回正解ですよね。
実験の解釈は、この動物は正解を知っておりながら、意識してその正解を避けているのだ、と判定されました。

質問は、７択の問題で、１１回連続して間違いが続く確率は、いかほどですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： taunamlz 回答日時： 2023/10/20 15:33

約18%です。

この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございます。

お礼日時：2023/10/20 17:18

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2023/10/20 21:03

ご質問は、おそらく、何度も繰り返して実験した中で「連続11回」という部分が生じたというご趣旨かと思います。

　「彼」がランダムに答を選ぶ場合、「連続11回」の発生確率は、「何度も繰り返して実験した」のが一体何度繰り返したのであったかによって決まります。
　11回だけ実験して「連続11回」ということが生じる確率は18%ほどで、これが最小。例えば100回実験した中で「連続11回」ということが1度でも生じる確率は98%以上あります。ほぼ確実に生じる。

この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございます。
＜例えば100回実験した中で「連続11回」ということが1度でも生じる確率は98%以上あります。＞ですね。
私は、当日の実験は１１回まで行った、のだろうなと想っています。
この実験は詳細は分かりませんが、賢いオームのことかな、と想っています。

お礼日時：2023/10/21 10:09

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/10/20 20:16

７択の問題をランダムに回答して、

１１回連続して間違いが続く確率は
(6/7)^11 ≒ 0.183
だいたい 18% くらいですが、この数値を用いて
被験体の行動が自然か不自然かを判定するには、
18% を算出するよりも前に
この数値が何%以下だったら不自然とみなすのか
を決めておかなければ意味がありません。
あらかじめ決めた閾値よりも 18% が小さければ、
不自然なことが怒った ⇒ この被験体は恣意的に何かしている。
18% が閾値以上なら、そうとも言えない、たまたまだろ？
ということになります。
大切なのは、閾値は事前に決めておかなければならない。
確率を計算した後で閾値を決めたのでは恣意的に過ぎるという点です。
この辺の話がピンと来ないのであれば、
「仮説検定」「有意水準」について、十分復習する必要があります。
とりあえず、基本的な教科書をちゃんと読みましょうよ。

この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございます。
＜閾値は事前に決めておかなければならない。＞ですね。
この実験の場合、私には分かりませんし、実験者は事前に決めていなかっただろうと思います。

お礼日時：2023/10/21 10:02

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/10/20 16:23

完全ランダムだとすると、

11C0・(1/7)^0・(6/7)^11≒0.183

通常５％以下であれば、起こり得ないことが起きたと考えます。よって、これは偶然の範囲内と考えられます。

ですが、そもそも「この動物は」と言っている時点で論理の飛躍があります。「この個体」に限った実験ですから。

この回答へのお礼

早速のご回答ありがとうございます。
＜11C0・(1/7)^0・(6/7)^11≒0.1８３＞

０．１８３ですから＜偶然の範囲内＞だったのですね。
正解を避けている、とはいえず、たまたま不正解が続いた、ということですね。

お礼日時：2023/10/20 17:24