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Z/60Zの部分群、<2+60Z,5+60Z>の生成元と<2+60Z,3+60Z,10+60Z>の生成元を求める問題があります。
1問目は{(2a+5b)+60Z│aとbは整数}
2問目は{(2a+3b)+60Z|aとbは整数}
という解答であっていますでしょうか?

質問者からの補足コメント

  • (Z/60Z,+)の部分群です

      補足日時:2023/11/19 17:12

A 回答 (2件)

<2+60Z,5+60Z> の生成元は 2+60Z と 5+60Z、


<2+60Z,3+60Z,10+60Z> の生成元は 2+60Z と 3+60Z と 10+60Z
なんじゃないですかね。 < > って、そういう記号でしょう?
生成元の個数を節約しろってことなら、
<2+60Z,5+60Z> も <2+60Z,3+60Z,10+60Z> も
生成元 1+60Z でいいんじゃないでしょうか。
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なんかよくわからん問題だなぁ....



とりあえず確認だけど, あなたのところでは「生成元」をどのように定義してます?
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