A 回答 (5件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.3
- 回答日時:
> なぜその二つの数値を使ってるのか
(x(t+Δt)y(t+Δt) - x(t)y(t))/Δt
= { (x(t+Δt) - x(t))/Δt } y(t+Δt) + x(t){ y(t+Δt) - y(t))/Δt }
と変形できるとウレシクて、
- x(t)y(t+Δt) + x(t)y(t+Δt) = 0 であることが
そのためのシカケとして使えるからですよ。
結果論です。
「導かれた」って考え方はするな って言ってます。
No.2
- 回答日時:
> - x(t)y(t+Δt) と + x(t)y(t+Δt) がどうして導かれたのか思いつかないです
「導かれた」って考え方をするから、解らないのかもしれません。
どこかから必然的に導かれるようなものではなく、思いついて
x(t+Δt)y(t+Δt) - x(t)y(t+Δt) + 0
= x(t+Δt)y(t+Δt) - x(t)y(t+Δt) + { - x(t)y(t+Δt) + x(t)y(t+Δt) }
= { x(t+Δt)y(t+Δt) - x(t)y(t+Δt) } - { x(t)y(t+Δt) - x(t)y(t+Δt) }
を Δt で割れば、
No.1 のように計算できて便利でしょ? という話ですよ。
No.1
- 回答日時:
2.10 って、どの式のことじゃい?
右の写真の dx/dt = lim[Δt→0] (x(t+Δt) - x(t))/Δt のことかいな?
もし、そうであれば、2.23 の導出は
(d/dx)(x(t)y(t)) = lim[Δt→0] (x(t+Δt)y(t+Δt) - x(t)y(t))/Δt
= lim[Δt→0] (x(t+Δt)y(t+Δt) - x(t)y(t+Δt))/Δt + (x(t)y(t+Δt) - x(t)y(t))/Δt
= { lim[Δt→0] (x(t+Δt) - x(t))/Δt }{ lim[Δt→0] y(t+Δt) } + x(t){ lim[Δt→0] y(t+Δt) - y(t))/Δt }
= { dx/dt }y(t) + x(t){ dy/dt }.
このように lim を分割してよい根拠は、
lim[h→0] a(t) と lim[h→0] b(t) が収束するとき
lim[h→0] (a(t)b(t)) も収束して
lim[h→0] (a(t)b(t)) = { lim[h→0] a(t) }{ lim[h→0] b(t) }
が成り立つことによる。
この辺の説明は、高校の微積分の教科書の
はじめのほうに書いてある。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 積分に出てくるC:定数と 微分方程式に出てくるC:任意定数は 呼び方が違うのはなぜですか? 何か違い 1 2021/12/11 14:25
- 数学 数学 置換積分法(1)と置換積分法(2)でなんでわざわざ左辺と右辺を入れかえて、公式を2つ作るのです 2 2023/10/02 18:46
- 数学 微分積分を理解できない人って脳の作りの問題でしょうか。情報系の大学に進み、微分積分が必須科目なんです 5 2022/07/14 08:40
- 小学校 ふじさんろくにおうむなく、ひとよひとよにひとみごろ、とか、何時ならいましたか?ついでに、素数 1 2021/12/15 18:45
- 数学 2階非線形微分方程式の右辺が{e^(-x)}√xになってしまったのですが特殊解はどのように見つけたら 1 2022/11/14 22:04
- 高校 高校物理 力学 vtグラフについて 3 2021/11/19 14:43
- 物理学 大学物理に詳しい方に質問です。 ラザフォードたちが実験で知りたかったことは衝突パラメータbと原子核の 1 2023/03/16 03:39
- 数学 【微分について】 y=x^xの微分で、対数微分法が使われていたのですが、両辺自然対数をとるとき、yが 3 2021/11/29 02:40
- 数学 【数学ⅲ】三角関数と合成関数の微分について 4 2022/07/07 21:44
- 数学 積分について 1 2021/11/27 17:48
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
風水の観点で選ぶ観葉植物とは?置き場所や上げたい運気ごとの注意点を紹介!
観葉植物で運気をアップするコツを、風水デザイン1級建築士の福島昌彦さんに伺った。
-
絶対値の定義
数学
-
y=x^xの微分
数学
-
すべての自然数とすべての実数を1対1に対応させる方法:ファイナル
数学
-
-
4
微分方程式 2階線形 標準形
数学
-
5
「自然数は無限」としてよいのか?
数学
-
6
∫√x +1/x dx=2√x+log|x|+Cなのですが、 なぜlog|x|と絶対値がつくのでしょ
数学
-
7
x^2-4y^2-x+6y-2=を因数分解してほしいのですが、 途中の式もわからないので、途中式も含
数学
-
8
えなんで?? 平面グラフGの辺の数E (G) に関する数学的帰納法。E(G)=0のときGは1点からな
数学
-
9
二次関数の解の配置問題で納得できないものがあります
数学
-
10
中三の数学です。 a>0のとき,a≧√aは常に成り立つとは限らない。成り立たない場合のαの値を1つ答
数学
-
11
放物線と直線の共有点を求める問題で腑に落ちないことがあります
数学
-
12
分数を一瞬で約分できるかどうか分かるようになれる方法はありますか? 約分できるか考える時間がタイムロ
数学
-
13
数1 この問題はどうやって解くのですか? 最も大きい角の余弦はc=6なのでCの1/8と分かったのです
数学
-
14
なぜ積分で、上の式から下の式を引くと面積が求まるのでしょうか?ただ関数を引いてるだけなのに…と疑問に
数学
-
15
円周率は原理的に途中の桁から計算可能ですか?
数学
-
16
二次関数の平行移動の引き算について質問です。 写真のような問題で平行移動前と平行移動後のの引き算する
数学
-
17
aに関する三次方程式が解けずに困っています。
数学
-
18
スクラッチは10枚買うと、1枚当たりますが、 友人は2枚だけ購入して、1枚あたりました。 友人は、『
数学
-
19
数学記号で→の左に台のように上下に斜めに枝分かれしてるのは何を表しているのでしょうか?またそれが二重
数学
-
20
双曲三角形の合同条件 1.三辺相等 2.二辺夾角相等 3.二角夾辺相等 の3つの証明を教えてください
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
以前にも質問させていただいた...
-
【日本語?記号?】左辺にKを左...
-
1/∞=0は、なぜ?
-
SQL文のwhere条件文で使う <> ...
-
記号(イコールの上に三角形)...
-
数学で、項を指すとき、例えば2...
-
Xの二乗-X+1=0 という2次方程式...
-
説明変数と被説明変数とは何で...
-
数学における 等価と同値って同...
-
x+8x+15=(√x+3)(√x+5) 中学生で...
-
ベクトル
-
数学 2次方程式3x二乗+15x=0...
-
√(-1)・√(-1)≠1 を証明し...
-
x/(x+1) = 1 - 1/(x+1)
-
等式記号に似た三本線
-
a>b,c>dのとき、不等式ac+bd>ad...
-
分数の計算です。
-
置換を互換の積で表す σ=(1234)...
-
楕円体の内側かどうかの判別
-
高2数学です α二乗+β二乗=α...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
SQL文のwhere条件文で使う <> ...
-
1/∞=0は、なぜ?
-
数学で、項を指すとき、例えば2...
-
Xの二乗-X+1=0 という2次方程式...
-
記号(イコールの上に三角形)...
-
x/(x+1) = 1 - 1/(x+1)
-
等式記号に似た三本線
-
説明変数と被説明変数とは何で...
-
どうしてa>0, b>0のとき、a=b⇔a...
-
x^n+1をx^2+x+1で割った余りを...
-
高2数学です α二乗+β二乗=α...
-
計算式の問題です。
-
高2恒等式
-
数学における 等価と同値って同...
-
a>b,c>dのとき、不等式ac+bd>ad...
-
xy-x-y+1 【因数分解】
-
二重根号についてです。 なぜ下...
-
「別々のセルの3つの日付が同じ...
-
組み合わせの公式
-
次の式を因数分解せよ。 x³-3x ...
おすすめ情報
すみませんがlim[Δt→0] (x(t+Δt)y(t+Δt) - x(t)y(t+Δt))/Δt + (x(t)y(t+Δt) - x(t)y(t))/Δt ここの
- x(t)y(t+Δt) と+ (x(t)y(t+Δt) がどうして導かれたのか思いつかないです
式全体ではなく端的になぜその二つの数値を使ってるのか そのぽっとでの数値が何なのかって話です
慣例っぽいらしいですね