高校物理 力学 vtグラフについて

vtグラフと等加速度運動の3つの公式を習うところで質問です。

x=初速度×t+1/2at^2
この公式とvtグラフを見ながら面積を出すところで
初速度×tはグラフの長方形の場所であとは三角形の場所だということまで学習を進めました。

三角形の面積で底辺はtなのはグラフよりわかるのですが、高さがatになるのはどうしてですか？

参考書には、速度の変化分すなわちatって書いてありますがわかりません。
授業動画でもサラッと「ここはatです」みたいな感じなので、もしかして無茶苦茶当たり前のことなのでしょうか？

すみません回答よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： とりかご 回答日時： 2021/11/19 14:51

aとは加速度です。

単位はm/s²です。a[m/s²]×t[s]=v[m/s]
となるからatとはvのことです。
vtグラフなんだから縦はv、つまりatなんです。

あくまでここで扱ってるのは変化量だということに気をつけてくださいね。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

右辺と左辺の単位は同じにしなくてはいけないから
t×atをして単位をmにしているって意味もこの公式にはあるのでしょうか？

お礼日時：2021/11/19 15:13

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2021/11/19 15:12

加速度の意味について速度との類比で考えてみましょう。

速度とは小学校で習ったように「単位時間に進む距離」と言う意味ですから、時間tの間に進んだ距離をsとすると速度vは

v=s/t

となり、距離sはvtとなります。

そして加速度とは「単位時間に増加した速度」と言う意味ですから、時間tの間に増加した速度をvとするとその間の加速度aは

a=v/t

となるので、時間tの間に増加した速度はatとなります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2021/11/19 15:20

No.2 回答者： satouhiroshi 回答日時： 2021/11/19 15:05

vは速度、aは加速度、tは経過時間で、t秒経過した時の速度vは、atと成ります。

つまり、v=at です。経過時間が1秒後(t₁)、2秒後(t₂)・・・t秒後の各1秒間に走行した距離は s₁=v₁t₁、s₂=v₂t₂・・・
この各1秒間の刻みを無限に小さくして行くと、つまり、積分すると
三角形の部分の面積 0.5at² になります。
加速度2G (19.6m/s²) で10分間(600秒)走行すると約3,528kmを走ります。これが下記のURLの「宇宙塔マスドライバー」の話しの中で出て来ます。
http://blog.livedoor.jp/satou_hiroshi_4649/archi …

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2021/11/19 15:14