(3)についてなのですが、解答は恐らくv-tグラフを描いてその面積を求めることで解答を導いていると思

(3)についてなのですが、解答は恐らくv-tグラフを描いてその面積を求めることで解答を導いていると思うのですが、運動の3式？(v＝v。+at)などで求めることはできないのですか。

質問者からの補足コメント

• 具体的な式も教えていただきたいです。
  自分でやってみても上手く答えが出なかったので、、

    補足日時：2022/04/01 21:58

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/02 14:24

No.3 です。

ごめんなさい、最後は誤記です。

（誤）
よって、⑫より
　t3 = 5.6 × 14/15.68 = 5.0 [s]
動き始めてからの時間は
　4.0 + 3.0 + t3 = 15 [s]

↓

（訂正）
よって、⑫より
　t3 = 5.6 × 14/15.68 = 5.0 [s]
動き始めてからの時間は
　4.0 + 3.0 + t3 = 12 [s]　　　　←足し算を修正

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/02 12:39

＞(3)についてなのですが

とありますが、(1)(2) はできたのですか？

＞運動の3式？(v＝v。+at)などで求めることはできないのですか。

当然できます。
その「3式」の意味が分かっているなら、それを使えばよいです。
なぜ、自分でやってみないのですか？

その3式とは、「等加速度運動」のときの
・加速度：a （一定）
・速度　：v(t) = v0 + a･t　（v0：初速度）
・変位　：y(t) = v0･t + (1/2)a･t²
ですね？

ここでは、一定の「重力加速度」が働いている「定加速度運動」ですが、最初の4秒間は「重力加速度」に「エレベータの加速度」が加わった一定加速度、そこから3秒間は「エレベータの加速度と重力加速度が相殺して加速度が 0 になり、一定速度で運動」することになります。
また、最初は静止していたので初速度： v0=0 です。
そういう条件であることが理解できていますか？

ここでは、「上向き」を正として

(a) 最初の 4.0 秒間
・加速度：一定の -g + a1 [m/s²]　　　　①
・速度：v1(t) = (-g + a1)･t [m/s]　　　　　②
・変位：y1(t) = (1/2)(-g + a1)･t² [m]　　③

このときの4.0秒後の速度は、②より
　v1(4.0) = 4.0(-g + a1) [m/s]　　　(A)

(b) 次の 3.0 秒間（この 3.0 秒間の動き始めからの時間を t2 とする）
・加速度：-g + a2 = 0 [m/s²]　　　　④
・速度：v2(t2) = v1(4.0) + 0･t2 = v1(4.0) = 4.0(-g + a1) [m/s]　　　⑤
・変位：y2(t2) = 4.0(-g + a1)･t2 [m]　　　　　　　　⑥

(c) 次に一定加速度 a3 で減速（この動き始めからの時間を t3 とする）
・加速度：-g - a3 [m/s²]　　　　⑦
・速度：v3(t3) = 4.0(-g + a1) + (-g - a3)･t3 [m/s]　　　　⑧
・変位：y3(t3) = 4.0(-g + a1)･t3 + (1/2)(-g - a3)･(t3)² [m　　　　　　　　⑨

（１）
(a) での4.0秒間の変位は、③より
　y1(4.0) = 8(-g + a1) [m]

(b) での3.0秒間の変位は、⑥より
　y2(3.0) = 12(-g + a1) [m]

よって、合計の変位は
　y1(4.0) + y2(3.0) = 20(-g + a1)
これが「28 m」なので
　20(-g + a1) = 28
→　a1 = g + 7/5
重力加速度を g=9.8 [m/s²] とすれば
　a1 = 9.8 + 7/5 = 11.2 [m/s²]

（２）以上より、(b) での速度は(A)より
　v1(4.0) = 4.0 × 7/5 = 5.6 [m/s]
従って、
　y2(3.0) = 5.6 [m/s] × 3.0 [s] = 16.8 [m]

（３）以上より、⑧式は
　v3(t3) = 5.6 + (-g - a3)･t3 [m/s]　　　　⑩
⑨式は
　y3(t3) = 5.6･t3 + (1/2)(-g - a3)･(t3)² [m]　　　⑪
となり、
⑩が静止する時刻は
　5.6 + (-g - a3)･t3 = 0
より
　t3 = 5.6/(g + a3)　　　⑫
そのときの変位⑪が「42 - 28 = 14 m」になるので
　5.6･5.6/(g + a3) + (1/2)(-g - a3)･[5.6/(g + a3)]²
= (1 - 1/2)5.6² / (g + a3)
= 15.68/(g + a3)
= 14
より
　g + a3 = 15.68/14
よって、⑫より
　t3 = 5.6 × 14/15.68 = 5.0 [s]
動き始めてからの時間は
　4.0 + 3.0 + t3 = 15 [s]

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/04/01 23:00

等速での上昇速度をV,所要時間をtとすると

等速で上昇した距離は　3V
等加速度で上昇した距離は
28-3V
このことから
等加速度上昇中の式は鉛直上向き正として
V=0+a・4.0
28-3v=(1/2)a・4^2
連立を解いて
28=5V
V=28/5
ここまでが(1)2)がらみ

次に　マイナスの加速度のときの式は
0=(28/5)+At'⇔At'=-28/5
42-28=(28/5)t'+(1/2)At'²
連立を解いて
14=(28/5)t'-(14/5)t'
∴t'=5

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/04/01 21:01

（１）（２）の結果を使えば

等速上昇の速度が求まるから
その値を用いればできますよ