No.2
- 回答日時:
正確でなくて良いので、y=x²-4x+1 のグラフを書いてみて下さい。
最大値は 条件の x の範囲の どちらかの 端 になる筈ですね。
ですから、軸との大小関係で、場合分けする必要があります。
最小値の場合は 分かったのですね。
ならば、その一つづつの場合の 最大値を考えたら 分かると思いますよ。
No.1
- 回答日時:
y=x^2-4x+1 (a≦x≦a+1)
=x^2-4x+4+1-4
=(x-2)^2-3 頂点(2,-3)
・a+1/2<2 の時
a+(a+1)<2 ← 頂点(=軸)より正側の範囲が狭い=頂点の負側に最大値がある場合
・(a+a+1)/2の時 ← 頂点が a≦x≦a+1 の範囲の真ん中にある場合
・a+1/2>2の時 ← 頂点より正側の範囲が負側の範囲よりも広い=頂点の負側に最大値がある場合
こんな感じです。
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