aを整数の実数とする。関数 f（x）＝|x-3a|（x-a）について、0<a≦1の時 f（x）の0≦

aを整数の実数とする。関数 f（x）＝|x-3a|（x-a）について、0<a≦1の時 f（x）の0≦x≦2における最大値と最小値を求めよ。

解説よろしくお願いします。
（解答にかいてあるx≧3aにおいて、f（x）＝a^2となるxを求めよ という意味がわかりません）

No.1 ベストアンサー 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/09/09 11:49

＞解答にかいてあるx≧3aにおいて、f（x）＝a^2となるxを求めよ という意味がわかりません

ということですので、そこまでのことは理解されているとして。
f（x）＝|x-3a|（x-a）は
x-3a≧０　のとき、f(x)=(x-3a)(x-a)=(x-2a)²-7a² ①
x-3a<０　のとき、f(x)=-(x-3a)(x-a)=(x-2a)²+a² ②
①②のグラフを描くとよく理解できると思います。

x-3a<０　のときの　最大値は②の頂点で　a² 　　③
では　x-3a≧０のときの最大値は、0≦x≦2に制限される。
よってf(x)=a² となるxを求めて、
そのｘの値が　0≦x≦2　の範囲内にあれば、最大値はf(2)となり、
0≦x≦2　の範囲外（x>2)にあれば、最大値は③の　a² 　となる。