この問題教えて下さい… 写真逆ですみません。

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写真逆ですみません。

No.1 ベストアンサー 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/03/09 00:21

(1) x²z-x²+y²-xyz

=xz(x-y)-(x+y)(x-y)
=(xz-x-y)(x-y)

(2) 2x²+5xy-3y²-3x+5y-2
=1/8 {16x²+8(5y-3)x-24y²+40y-16}
=1/8 {(4x+5y-3)²-(5y-3)²-24y²+40y-16}
=1/8 {(4x+5y-3)²-49y²+70y-25}
=1/8 {(4x+5y-3)²-(7y-5)²}
=1/8 (4x+12y-8)(4x-2y+2)
=(x+3y-2)(2x-y+1)

(3) a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
=ab²-c²a+bc²-a²b+c(a+b)(a-b)
=(b-a)c²-(b-a)(a+b)c+ab(b-a)
=(b-a){c²-(a+b)+ab}
=(b-a)(c-a)(c-b)
=(a-b)(b-c)(c-a)

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2018/03/13 18:18

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2018/03/09 12:21

ヒントだけ！

次数の一番低い z で整理すればすぐにわかる！ また、x=yで0よりxーyという因子あるからでも、(xーy)(xzーxーy)となる。

x,yどちらでもまとめて、タスギカケを2回すれば良い！
2x^2+(5yー3)x+(3yー2)(ーy+1)=(x+3yー2)(2xーy+1)

与式=f(a,b,c)とすれば、a=b 即ち(aーb=0)とすれば、f(a,a,c)=0 より
aーb という因子を持ち、この式は対称式なので、bーc ,cーa という因子も持つから
与式=p(aーb)(bーc)(cーa) という恒等式がおけるので、
ここで、例えば、a=1 ,b=ー1 ,c=0 とおけば、p=1となるので、よって
与式=(aーb)(bーc)(cーa) である。