５１X +16Y＝１ のXとYの組みを一つ求める問題です。 解説の下線部のところがわからないので教え

５１X +16Y＝１　のXとYの組みを一つ求める問題です。
解説の下線部のところがわからないので教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： heidfeld 回答日時： 2023/12/06 19:45

16+16×15は、

16×16と同じになりますね。

A+A×Bを
A(1+B)のように変形させることと同じです

この回答へのお礼

なるほど！
ありがとうございます^_^

お礼日時：2023/12/06 19:50

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2023/12/06 21:56

アンダーラインの 上の式で、

51=a, 16=b としたら 分かるかな。
b-5a+15b=-5a+16b 。
（ユークリッドの互除法計算の基本）

No.4 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/12/06 19:48

16+16×15=16×16だよ、暗算問題

解らないなら16でくくる。
16+16×15=16(1+15)=16×16

この回答へのお礼

解決しました！
どうも〜♪

お礼日時：2023/12/06 19:51

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/12/06 19:45

その上の行からどうしてそうなるかということ？

単に、その上の行の第１項の「16」（= 16 × 1）を第３項の「16 × 15」と一緒依して足しただけです。

この回答へのお礼

解決しました！
どうも♪

お礼日時：2023/12/06 19:51

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/12/06 19:45

その前に、①がなぜ成立するのか、それが不明です。

この回答へのお礼

ユーグリットです

お礼日時：2023/12/06 19:51