6.7で一辺の電束密度を求めて4倍にするのはわかるのですが、計算があわなくて困っています。ビオサバー

6.7で一辺の電束密度を求めて4倍にするのはわかるのですが、計算があわなくて困っています。ビオサバールの法則の分母のrの値は何で計算するべきですか？

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/12/13 17:02

誤解のないよに補足です

私の解説で
ビオ・サバールの分母にあたるものがR(大文字)
小文字rはr＝a/2
です

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/12/13 16:31

ちなみに、電流を右回転と仮定して

１辺の中点を原点
１辺の電流の向きにz軸
を設定
簡単のため、原点から中心までをr
１辺上の任意の位置の点をPとして
その電流素片を
Idz
Pから中心に向かうベクトルを(→R)
その距離をR
→Rから反時計回りにz軸までの角度をθ(θは実質45度〜135度)
dBを求め
その後、１辺の端点からもう一方の端点まで積分しましたよ。

この設定ではzが座標であることに留意して
tanθ＝-r/z
R＝r/sinθ
だからdz=rdθ/sin²θ
と置換して積分したら楽だと思います

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/12/13 16:04

電束密度でなくて磁束密度ですかね…１辺の計算が誤っているのてわしようね…

１辺が中心に作る磁束密度は
(√2/2)(μ₀I/πa)となりませんでしたか？