高一数学二次方程式〔 チャート 84ページ 48番 〕 （1）です。 なぜいきなりrを代入できるので

高一数学二次方程式〔 チャート 84ページ 48番 〕
（1）です。
なぜいきなりrを代入できるのですか？
教えて下さると助かります(* .ˬ.)‪ෆ‪.*･ﾟ

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/01/02 13:50

ノリをはずさんだけで、解ってなくても

テストは乗り切れるんだがな。

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/12/31 17:54

なぜ代入できるかっていうと、

x^2-mx+p という多項式の x の変域に γ が含まれているから。
それホント？ と聞かれると、問題の文章が雑過ぎるために
言い切れるのかどうかは微妙な部分もあるが...

x^2-mx+p や x^2-mx+q を複素多項式と考えて、
代数学の基本定理を既知とするなら、それでいいことになる。
いや、代数学の基本定理は要らないか。
x^2-mx+q=0 を実際に解いてしまえばいいだけの話だから。

x の変域が書かれてないのは、中高数学の常として
しかたがないにしても、m,p,q の範囲が書かれてないのは
それと呼応する実は好プレーなのかもしれない。
m,p,q が実数で γ が虚数だったりしたら、
x^2-mx+p に x=γ を代入する事にはなんだか微妙な空気が流れるし、
最悪、実多項式を複素多項式に埋め込んで議論するという
高校生に対してはなんだかなな説明をせざるを得なくなる可能性もある。

要するに、高校数学は問題の空気を読んで雰囲気で答案するものやから
ノリをはずさんようにな...ってことかもしれん。

この回答へのお礼

難しいんですね(>_<。)ありがとうございます !!

お礼日時：2024/01/02 13:15

No.2 回答者： windwald 回答日時： 2023/12/31 17:31

上の指針を読みましたか？

なぜいきなりも何も、x=γ のときを考えているだけ。x≠γ のときは考えるだけ無駄だから書いていない。
(γ-α)(γ-β) を求めたい。(x-α)(x-β) の x にγを代入すれば (γ-α)(γ-β) が得られる。

なお、r(アール) と γ(ガンマ) は別の文字です。

この回答へのお礼

ガンマ！！rじゃないけどなんだろう、って思ってたらガンマだったんですね！！ありがとうございます !!

お礼日時：2024/01/02 13:13

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/12/31 17:29

上の段の赤の等式が

xにどんな数字を入れても成り立つ等式(恒等式)だから
xに好きな数を入れる事ができるます

そこで、xにガンマを入れると
問題文にある式の形になるので
好都合ということでござます

この回答へのお礼

分かりやすいです...!! Σ(OωO )ありがとうございます !!

お礼日時：2024/01/02 13:15