A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
質問者様の学年がわかりませんので、小中学生向けの説明をしてみたいと思います。
この様な問題では、全ての出方を図や表に全て書き表してみれば納得しやすい様です。(描いている途中で混乱することが多い様なので、樹形図はあまりお勧めしません。)
三枚のコイン(AからC)の裏表の出方を、表を○、裏を×として書き表してみます。
ABC
① ○○○ 表三枚、裏0枚
② ○○× 表二枚、裏一枚
③ ○×○ 表二枚、裏一枚
④ ×○○ 表二枚、裏一枚
⑤ ○×× 表一枚、裏二枚
⑥ ×○× 表一枚、裏二枚
⑦ ××○ 表一枚、裏二枚
⑧ ××× 表0枚、裏三枚
(1)
⑧の一通り、よって確率は1/8
(2)
⑤⑥⑦⑧の四通り、よって確率は4/8=1/2
(3)
②③④⑤⑥⑦⑧の七通り、よって確率は7/8
別解
①以外の全て、よって確率は1-1/8=7/8
と言うことで、全問正解です。
No.4
- 回答日時:
n枚裏の確率は 3Cn × (1/2)^3 なので
必要な確率を加算するだけ
(1) 3C3 × (1/2)^3 = 1/8
(2) 3C2 × (1/2)^3 + 3C3 × (1/2)^3 = 1/2
(2) 3C1 × (1/2)^3 + 3C2 × (1/2)^3 + 3C3 × (1/2)^3 = 7/8
No.3
- 回答日時:
1) 表,裏とも出るのは 1/2
よって 3枚とも裏は (1/2)^3=1/8
2) 2枚裏は 1枚が表だから その場合は3枚の異なる種類でおこるので
3*(1-1/2)*(1/2)^2=3/8
よって 1)と2)の合計だから 1/8 + 3/8=4/8=1/2
または
3枚とも表は 1)と同じで1/8
2枚表は 3*(1/2)^2 * (1-1/2)=3/8
合計は 1/8 + 3/8=4/8=1/2
従って その余事象が(2)なので 1-1/2=1/2
3) 全て表の余事象で 3枚とも裏の確率の余事象と同じなので
1-1/8=7/8
No.2
- 回答日時:
こういう質問をするときには
『回答者に解かせるような質問の仕方はさけるべき』
です。
あなたがどのような考えで答えを導いたのかを記して
回答者がそれを追っていけるような質問の仕方にすべき。
その方が間違いの箇所がピンポイントで分かるので
あなた自身の勉強にもなるはずだ。
そして、解く人がどのようなミスを犯しやすいのか
ということが分かるので、こちら(回答者側)にもメリットがある。
No.1
- 回答日時:
3枚の硬貨をA, B, C とすれば、各々
・表の出る確率:1/2
・裏の出る確率:1/2
と考えられます。(イカサマコインや、「側面で立つ」こともあり得なくないので、そうだと決めつけることはできまませんが)
(1) A裏 and B裏 and 裏 ですから、これが同時に起こる確率は
(1/2) × (1/2) × (1/2) = 1/8
(2) 「2枚以上裏」ということは、「全部裏(表は0)」か「裏が2枚だけ(表は1)」ということ。
・全部が裏:(1) のとおり 1/8
・1枚だけ表のときは「Aだけ表」「Bだけ表」「Cだけ表」のどれか。
各々「1/8」なのでどれかが起こる(or)のは
(1/8) × 3 = 3/8
このどちらかが起こる(or)のは
(1/8) + (3/8) = 4/8 = 1/2
(3) 「少なくとも1 枚は裏」ということは、「すべての組合せから『全部表』の場合を引いたもの」なので
1 - (1/8) = 7/8
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