【中2数学】｢確率｣について、です。

「確率」と「相対度数」の違いをわかりやすく教えて頂けないでしょうか。

詳しい方、お願い致します。

No.2 ベストアンサー 回答者： AっKI 回答日時： 2023/11/18 11:45

対象が

「試行」なのか「データ」なのかと言うだけの話。

「試行」・・・同じ条件のもとで繰り返し行える実験や観測
（ネットのあるページの表現を引用しました）
この「試行」の結果（事象といいます）が起こる割合を確率といいます。

「データ」・・・ある集団に対して行った調査等の結果
そのある結果に属するものの（全体からみた）割合を相対度数といいます。

この回答へのお礼

ご回答いただき、どうもありがとうございました。

お礼日時：2023/11/23 01:45

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/11/18 13:06

正または0の値をとる関数で

定義域全域で積分した値が1になる
ものを「確率密度」といい、
確率密度の積分を「確率」といいます。

「相対度数」とは、
有限集合を定義域に持ち、
有理数値をとる確率密度のことです。

有限集合上での積分というと、
慣れないと違和感があるかもしれませんが、
例えば、有限個の実数値 x_i (i=1,2,…,m)
で度数 n_i (i=1,2,…,m) をとる相対度数は、
クロネッカーのデルタ関数 δ( ) を用いて
確率密度 ∑[i=1…m] (n_i/N) δ(x - x_i),
ただし N = ∑[i=1…m] n_i
として定義されます。

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/11/18 12:07

試行と事象について誤解があるようなので、補足します。

例えばコインを１回投げることを試行（ベルヌーイ試行）と言います。そのとき表が出る確率を、１試行当たりの確率と言い、スモールｐで表します。
ｐは０～１までの連続値です。

そのコインを例えば10回投げそのうち２回表が出た、という観測を事象（イベント）と言い、事象Eiと書きます。その確率はラージPで表します。
このケースでは、添え字ｉは０～10まで11項ある離散値となります。

なお、英語のeventは数学用語で確率事象を表します。

このコイン投げの各事象の生起する確率は二項分布に従いますので、上記の記号を用いると、
P＝10C2・p^2・(１－ｐ)^8
ということになります。

１試行当たりの確率ｐもあれば、事象の生起する確率Ｐもあります。
スモールｐとラージＰの使い分けにご注意下さい。

No.1 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/11/18 11:44

中学の数学で教えているかどうか分かりませんが、

・確率とは、確率密度曲線の面積で表され、物の長さや重さなど連続分布のなかで、ある値以上になる確率、というように使います。
もし、身長160cmの人の出現確率は？と問われたら、０になります。なぜなら面積を持たないからです。

・相対度数（全体に占める割合）とは、確率質量とも言い、離散分布、例えばサイコロの１の目・２の目・・・のように、値の幅を持たないものの出現確率になります。
転じて、連続分布であっても度数分布表のように階級値を設けて離散的に分布を調べるような場合も、相対度数を使います。
もし、身長159～161cm、階級値160cmの人の出現確率は？と問われたら、相対度数を答えれば良いです。