同型パソコンが8台あり,3台が不良品である.3 台を選んだ。以下に答えよ (1)3台とも不良品でない

同型パソコンが8台あり,3台が不良品である.3 台を選んだ。以下に答えよ
(1)3台とも不良品でない確率はいくらか.
5/56
(2) 少なくとも1台が不良品でない確率はいくらか
17/42
この答えであっているか教えていただきたいです

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2024/01/21 02:09

1) 5/8 * 4/7 * 3/6=10/56=5/28

2) 全て不良品は　3/8＊　2/7　＊　1/6=1/56
故に　答え=1- 1/56=55/56

または
1台が不良品でない確率は　3C1 * (3*2*5/(8*7*6))=15/56
2台が不良品でない確率は 3C2 * (3*5*4/(8*7*6))=30/56
故に (10+15+30)/56=55/56

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/01/21 00:45

＞(1)3台とも不良品でない確率

８台の中から１台選んだ時、それが不良品ではない確率：5/8
残った７台の中から１台選んだ時、それが不良品ではない確率：4/7
残った６台の中から１台選んだ時、それが不良品ではない確率：3/6

それが同時に起こる確率
　(5/8) × (4/7) × (3/6) = 5/28

＞(2) 少なくとも1台が不良品でない確率

３台とも不良品の確率は、同様にして
　(3/8) × (2/7) × (1/6) = 1/56

全体からこれを引けば、少なくとも１台は「良品」である。
従って
　1 - 1/56 = 55/56


答があっているかどうかよりも、あなたがどのように考えてその値を導き出したのか、その「考え方の勘違い」を見つけないと解決にはなりません。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/01/20 08:28

(1) 5P3÷8P3=(5・4・3)÷(8・7・6)=5/28

(2) 1-全部不良品の確率=1-3P3/8P3=1-1/56=55/56

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/01/20 05:44

(1)

(5/8)(4/7)(3/6)
=5/(2*7*2)
=5/28

(2)
1-(3/8)(2/7)(1/6)
=1-1/56
=55/56