A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
No.2 です。
「補足」について。>なぜわざわざ大きさ1にしてからやってるのでしょうか。大きさ1にせずにそのままにしてやってもできますか?
はい、できます。
#2 はその方法でやっています。
むしろその方が普通でしょう。
模範解答は
|→c| = 6/√10
から、いったん
k→c = →e
(ただし |→e| = 1、単位ベクトル)
になる k を求めて
k = |→e|/|→c| = 1/|→c| = (√10)/6
その上で
→u = (√10)→e = (√10)k→c = (√10)→c/|→c| = (10/6)→c ①
で求めるという面倒な手順を経ています。
#2 に書いたとおり「簡単な数式ですませたかった」という紙面節約のためにそうしているのだと思います。(上記のプロセスを①の式だけで示している)
No.2
- 回答日時:
別に赤丸のようにしなくとも、論理的に整合の取れる方法なら何でもよいでしょう。
ふつうなら
|→c| = 6/√10
と求まったら、ドンくさく
A|→c| = √10
になるように
A = (√10) / [6/√10] = 10/6 = 5/3
と求めて
→u = (5/3)→c = (2/√2, 4/√2) = (√2, 2√2)
にするんでしょうね。
模範解答は、これを一発でやっているだけ。
そう「発想した」わけではなく、紙面を簡略にするためにそう書いたんだと思う。
No.1
- 回答日時:
解き方は、他にもあります。
たとえば、u の成分を (p,q) とか未知数で置いて
方程式を解いても u は求められます。
u が a, b のなす角を2等分することから、
u, a のなす角を θ と置いて
p+q = (p,q)・(1,1) = u・a = |u||a|cosθ = √10・√2・cosθ,
p+7q = (p,q)・(1,7) = u・b = |u||b|cosθ = √10・5√2・cosθ.
また p²+q² = |u|² = 10.
これらの式を解けば、 p, q, cosθ の値が得られます。
実際やってみて、写真の解法と
どちらが楽か比較してみてはどうでしょうか。
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