労災と健康保険は別？

労災保険で、モーラステープをもらい、
健康保険で、他所の病院で、モーラステープをもらう。

これは、病院の請求先が違うので、
仮に、9袋（月間）をもらっていても、
問題はないのかな。

労災保険は、自己負担はありません。