cos^2θ/tanθ=1でθを出すことはできますか？ 出せるならどうやって出すのかなどを教えていた

cos^2θ/tanθ=1でθを出すことはできますか？

出せるならどうやって出すのかなどを教えていただきたいです。

質問者からの補足コメント

• 解けたので、ありがとうございます

    補足日時：2024/07/12 13:31

No.7 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/07/12 11:35

{cos(30°)}^2/tan(30°)=3√3/4>1>1/2={cos(45°)}^2/tan(45°)

だから
30°<θ<45°

{cos(35°)}^2/tan(35°)≒0.9583<1
{cos(34°)}^2/tan(34°)≒1.018969>1
だから
34°<θ<35°

{cos(34.3°)}^2/tan(34.3°)≒1.0004
だから

θ≒0.5987667≒34.4°

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/07/12 10:47

No3です。

めんどくさいので python の sympy にやらせた。

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/07/12 09:02

(cos^2 θ)/(tanθ) = 1 を解く。

両辺の逆数をとって (tanθ)/(cos^2 θ) = 1.
公式 tan^2 θ = (sinθ/cosθ)^2 = (sin^2 θ)/(cos^2 θ)
= (1 - cos^2 θ)/(cos^2 θ) = (1/cos^2 θ) - 1 より、
(tanθ){ (tan^2 θ) + 1 } = 1.

t = tanθ, t(t^2 + 1) = 1 と考える。
三次方程式には解の公式があるから、解くことができるね。
それで求めた t から θ = tan^-1 t とすれば θ が得られる。

t はちょっとややこしい無理式になるし、
θ を表す式から tan^-1 が消せるとはちょっと思えないから、
実際に書いてみる気にはならないけど。

あなたが自分でやってみるなら、
三次方程式には解の公式はこれ↓
https://manabitimes.jp/math/749

No.4 回答者： han-ka-2 回答日時： 2024/07/12 08:58

2分法が一番簡単でしょうね。

小さい方から 0.599, 1.57, 3.34, 4.71 などなどです。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/07/12 07:57

(cosθ)^2-tanθ=0

をニュートン法で解く。

No.2 回答者： nantokanaru 回答日時： 2024/07/12 07:34

全部cosでそろえればθを出すことはできるみたいです。

chatGPTに入力すれば答えは出してくれます。

遅れて表示されるかもしれませんが、θは画像の通りです。

30°、45°などの覚えておくように言われる、
基本的な角度にはなりません。

そもそもどのような問題ですか？

No.1 回答者： usa3usa 回答日時： 2024/07/12 06:37

>cos^2θ/tanθ=1でθを出すことはできますか？

ｙ＝cos^2θ 　と　ｙ＝tanθ　のグラフを書いて、交わるところがあれば解はある。交わらないなら解なしですよね