数Iえー 絶対不等式

k＞2はどこから出てきたのですか

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/08/07 09:10

どこから来たのって、あなた自身が何も考えていないことを丸出しにしていますね。

与えられた不等式は
　(k - 2)x^2 + 2(k - 1)x + 3k - 5 > 0
ですから

・k=2 のとき、「二次不等式」ではなくて「一次不等式」
　　2x + 1 > 0
になる。

・k>2 のとき、x^2 の係数が (k - 2) > 0 ですから、両辺を (k - 2)(≠0) で割れば
　x^2 + [2(k - 1)/(k - 2)]x + (3k - 5)/(k - 2) > 0

・k<2 のとき、x^2 の係数が (k - 2) < 0 ですから、両辺を (k - 2)(≠0) で割れば、不等号の向きが変わって
　x^2 + [2(k - 1)/(k - 2)]x + (3k - 5)/(k - 2) < 0

の3つのケースに分けて解かないといけない、というのは「解くための最初の入口、解法の一丁目一番地」ですよ。

よくよく画像を見れば、一番初めの「Action、場合に分ける」にちゃんと書いてあるじゃないですか。
ちゃんと読んで、自分で考えて、紙に書いて汗をかいてから質問しようよ。

No.1 回答者： いんちょ 回答日時： 2024/08/06 23:58

解像度を上げて向きも正しくしましょう。