考え方を教えてください

「硫酸は２日の酸であり、水溶液中では次の式①および②のように２段階で電離している。
H２SO４→H＋　+　HSO4－
HSO４↔H+　+SO4＾2－
硫酸中の全水素イオンのモル濃度[H+]を、HSO4－のモル濃度[HSO4－]とSO4＾2－のモル濃度[SO4＾2－]を用いて表せ。ただし、温度にかかわらず式①の電離度は1.0とする。」
という問題について

解答は「[Ｈ+]＝[HSO4－]+2×[SO4^2－]」になるのですが、自分で硫酸の濃度をCとおいて電離前と電離後の状態を考えると、１段階目の[H+]がC、2段階目の[H+]がC(1+α)となり、それらを合わせると[Ｈ+]＝[SO4^2－]+2×[HSO4－]になってしまいます。
答えの導き方を教えていただけないでしょうか。

質問者からの補足コメント

• 2段目の電離度をαとおくと、電離前はC、変化量が+Cα、電離後がC(1+α)と解答の表に記載がありました。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/08/14 06:04

• 画像の1番上が解説の一部です。

  
    補足日時：2024/08/14 06:18

• 一段目は電離度が1.0なので硫酸の濃度をCとするとC、２段目は電離後C(1+α)(電離度をαとする。)。
  合計すると２C+Cα、一段目でCは[HSO4－]に等しいので2×[HSO4－]、２段目でCαは[SO4^2－]に等しいので合計しました。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/08/14 22:49

• 

  申し訳ないのですが、「だからちゃんと答えが出てくる.」という部分がわからないので、質問をあげました。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2024/08/15 07:15

No.5 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/08/17 09:57

もう一つの方の質問に詳しく書いておきましたが、

最初に H2SO4 が C mol あったとすると
第1段の電離：電離度が 1.0 なので、すべて電離して
　C[H2SO4] → C[H(+)] + C[HSO4(-)]　　　　①
第2段の電離：このうちの C[HSO4(-)] が電離度 a (0≦a≦1）で電離して
　C[HSO4(-)] → Ca[H(+)] + Ca[SO4(2-)] + C(1 - a)[HSO4(-)]　　②

（注）この「C(1 - a)[HSO4(-)]」は電離せずに残っている「HSO4(-)」。

②を①に代入すれば
　C[H2SO4] → C(1 + a)[H(+)] + Ca[SO4(2-)] + C(1 - a)[HSO4(-)]　　③

この式が書ければ問題は解けます。
それを画像の「解説」のような分かりにくい「表」にしているので混乱するのでしょうね。

「表」について説明すると

(1) ①の各イオンの mol 数が、表の「電離前」に載っているものです。
　[HSO4(-)] が C
　[H(+)] が C
　[SO4(2-)] が 0（この段階では、第2段までは考えていない）

(2) 表の「変化量」が、②の第2段の電離で追加される mol 数です。
　[HSO4(-)] が第2段の電離で Ca だけ減っている。つまり -Ca
　[H(+)] が追加で Ca
　[SO4(2-)] がここで初めて生成して Ca

(1) と (2) の合計が、トータルで電離しているので、その mol 数は
　[H(+)] ：第1段で「C」、第2段で「Ca」、合計で「C(1 + a)」
　[HSO4(-)]：第1段で「C」、第2段で「Ca」だけ減って、合計で「C(1 - a)」
　[SO4(2-)]：第2段だけで生成して「Ca」
これが表の「電離後」に書かれているものです。
③式に相当します。

従って、問題で問われているものは
　[H(+)] = C(1 + a)　を
　[HSO4(-)] = C(1 - a) と [SO4(2-)] = Ca
を使って表せ、ということです。

　C(1 + a) = C(1 - a) + 2Ca

なので
　[H(+)] = [HSO4(-)] + 2[SO4(2-)]
です。

この回答へのお礼

丁寧に対応していただきありがとうございました。

お礼日時：2024/08/17 14:15

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/08/15 21:35

「だからちゃんと答えが出てくる.」の前の部分は理解できてる?

そこを理解できているなら
C(1+α) = C(1-α) + 2×Cα
ってだけなんだが.

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/08/15 03:16

うん, 「２段目は電離後C(1+α)」のところで勘違いしてるね. 1回に 1個しか H^+ を放出しないんだから, 2段目だけで「C(1+α)」なんて出てくるはずがない. あるいは, 同じことなんだけど (水の電離平衡を無視して) 「合計で水素イオンを濃度を 2C+Cα にする」ためには H2SO4 が 3個 (以上) の「酸として放出できる水素原子」を持たなきゃいけない.

正しくは, 2段目の電離のときに「電離度が α だから放出される H^+ (と残る SO4^2-) は Cα」になる. これで
・全体の水素イオン濃度は C(1+α)
・HSO4^- の濃度は C(1-α)
・SO4^2- の濃度は Cα
だからちゃんと答えが出てくる.

もっとも, 電離度がどうとかしち面倒くさいこと考えなくても, 電荷が保存されることを使えば
[Ｈ+]＝[HSO4－]+2×[SO4^2－]
はほぼ明らかでもある.

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/08/14 22:34

確認.

質問文に
自分で硫酸の濃度をCとおいて電離前と電離後の状態を考えると、１段階目の[H+]がC、2段階目の[H+]がC(1+α)となり、それらを合わせると[Ｈ+]＝[SO4^2－]+2×[HSO4－]になってしまいます。
とあるんだけど, ここ具体的にはどういう計算をしたの? [H+], [SO4^2-], [HSO4-] はそれぞれどのような式になると思った? それらの根拠は?

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2024/08/13 22:09

「２日の酸」ってなに? α ってなに? どうして「2段階目の[H+]がC(1+α)とな」るの?