ここはどこから出たのですか？

ここはどこから出たのですか？

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/08/21 20:54

そこまでのこと、つまり

(A) a = -3 は不適
(B) ２つの不等式を同時に満たす整数がただ一つ存在するならば、その整数は x=3 である
というのはよいのですね？

つまりここで求めたいのは、x=3 がただ一つの整数解なので、
①と、②の「x ≦ -a」との共通範囲に整数を含まない
①と、③の「-a ≦ x」との共通範囲に整数を含まない
ように a の範囲を決めることです。

そのとき、(A)より、a の場合分けは
(A1) a > -3
(A2) a < -3
のどちらか。

そこに書かれているのは
(A1) a > -3
の場合ですね。
そのときには、
②の「x ≦ -a」との共通範囲に整数を含まない
ことで a の範囲を求めます。
このとき
　-a < 3
ということであり、そこに書かれた数直線を見れば分かるとおり、これと①が共通範囲をもつのは
　-2 < -a < 3
のときです。
ひっくり返せば
　-3 < a < 2

つまり「①と共通範囲を持つ a の範囲」を書いています。