ポンプを駆動する動力Pは、流体の密度ρ、流量Q、重力加速度gおよびポンプヘッドHに関係する。次元解析

ポンプを駆動する動力Pは、流体の密度ρ、流量Q、重力加速度gおよびポンプヘッドHに関係する。次元解析のロードレイリー法を用いて、これらの変数間の式を求める問題について、

P=k(ρ^a)(Q^b)(g)^c(H)^dとして
ML^2T^−3=…みたいな置き方をして

式を求めたんですけど未知数4つabcdに対して式が3つ
a=1、d=5c-4、b=3-2cしか出てこなくていつもは指数の未知数が全部出てくるのにabcdの指数を決定できません。kは無次元係数=1、c=1←なんで勝手にc=1て決めてるんですか？これについて教えて欲しいです

質問者からの補足コメント

• cを目測でPの単位に合わせに行っただけですか？

    補足日時：2025/01/02 16:54

• 式が未知数分ないのでcを目測で置いてPの単位に当てはまるように調整したってことですか？

    補足日時：2025/01/02 16:55

No.2 ベストアンサー 回答者： himagene 回答日時： 2025/01/04 11:32

重力加速度gの冪乗の形で働く力は極々限られた場合しかないので、普通はc=1でいいのではないでしょうか。

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2025/01/02 19:20

a=cとしている、つまり、重力が、質量(密度)と重力加速度の積の形で現れるとしてそうかな。