ここの問題のCのところでω=θ/tで求められないのは円運動をしてないからという考え方であってますか？

ここの問題のCのところでω=θ/tで求められないのは円運動をしてないからという考え方であってますか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/11/11 08:14

＞ ω=θ/t で求められないのは

＞ 円運動をしてないからという考え方であってますか？

円運動ですが、等速ではないからです。
糸で力をかけていますからね。

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/11/11 14:31

>ところでω=θ/tで求められないのは

角速度ω(t)がθ/tでは求められないという意味だろうか???

θ/tは時刻=0～tにおける平均角速度。ω(t)じゃない。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2024/11/11 08:31

No.1 です。

「お礼」について。

＞dω/dtを積分して求めるから加速度回転運動とわかるということですか？

はあ？
トルク（回転力、力のモーメント）が働けば、回転運動に変化が生じます。
その「変化」が「角加速度」です。

「角加速度」がゼロでなければ「加速度回転運動」ですよ。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/11/11 00:46

(a) 半径 r = 0.2 [m] を 1.5 [N] で引っ張るので、トルクは

　T = 0.2 [m] × 1.5 [N] = 3.0 [N･m]

従って、運動方程式
　T = Idω/dt
は
　3.0 [N･m] = 0.60 [kg･m^2]dω/dt
よって
　dω/dt = 3.0[N･m]/0.60 [kg･m^2]
　　　　= 3.0[kg･m^2/s^2]/0.60 [kg･m^2]　　←[N] = [kg･m/s^2]
　　　　= 5.0 [rad/s^2]

(b) これより
　ω(t) = 5.0t + C1
t=0 で ω(0) = 0 なので
　C1 = 0
よって
　ω(t) = 5.0t [rad/s]　　　　①

ω = dθ/dt なので
　θ(t) = 2.5t^2 + C2
t=0 で θ(0) = 0 なので
　C2 = 0
よって
　θ(t) = 2.5t^2 [rad]　　　②

(c) 長さ 10 [m] ということは、
　rθ(t1) = 0.2 [m] × 2.5(t1)^2 = 0.5t^2 = 10 [m]
よって
　(t1)^2 = 20
→　t1 = 2√5 [s]

角速度は
　ω(t1) = 5.0t1 = 10√5 [rad/s]

回転の運動エネルギーは
　E = (1/2)Iω^2 = (1/2) × 0.6[kg･m^2] × (10√5 [rad/s])^2
　　= 150 [kg･m^2 /s^2]
　　= 150 [N･ｍ]
　　= 150 [J]

＞ω=θ/tで求められないのは円運動をしてないからという考え方であってますか？

いいや、円筒は回転運動（円運動）していますよ？
「一定回転運動」ではなく「加速度回転運動」なので、θ も ω も時間変化しています。
少なくとも、(b) で①②をちゃんと求めていたら、ω=θ/t などという関係が成り立たないことは明らかでしょう。

この回答へのお礼

dω/dtを積分して求めるから加速度回転運動とわかるということですか？

お礼日時：2024/11/11 00:55