力の合力

力の合力の法則、平行四辺形・・・
証明できますか？

No.11 ベストアンサー 回答者： finalbento 回答日時： 2025/01/27 18:48

仕切り直すと、力の合成則とは「力の合成はベクトルの和と同じ形になる」と言う事もできます。

言い換えると力がベクトルでなければ力の合成則は成り立たない事になります。つまり意識するかしないかに関わらず、力の合成則が成り立つ事を主張している時点で「力はベクトルである」と主張している事になります。件のブログもよく読めば「力はベクトルである」と主張している事が分かるはずです。

この回答へのお礼

物理学的には、ｘｙｚの成分があり、独特に規定されているということですかね・・・

モノの動きも同じですね！
その成分がｘｙｚで規定されている。
コレもベクトルですね・・・

お礼日時：2025/01/27 19:07

No.10 回答者： finalbento 回答日時： 2025/01/27 18:32

その「仮定」と言うのが結局「力はベクトルである」と言う仮定に他なりません。

仮定3なんてまさにそうなってますし。

この回答へのお礼

すみません・・・
ベクトルーー＞なんだろう？

お礼日時：2025/01/27 18:56

No.9 回答者： finalbento 回答日時： 2025/01/27 18:16

件のブログを見てみましたが、要するに「力はベクトルである」と言う事から証明しているようですね。

しかしながら力の合成則とは「力をベクトルと考えた場合にそれぞれの力の和はこうなる」と言う事です。そしてそれはベクトルの和の定義そのままですから、結局の所「力はベクトルである」と言ってるのと変わりありません。なので本質的な意味では証明にはなっていない事になります。

この回答へのお礼

＞要するに「力はベクトルである」と言う事から証明しているようですね。
ーー＞
そうではないんです。
ものが力によって動く経路に置き換えて力の合成や分力成分を考えています。
ベクトルという考えは全くありません。

■仮定はこれだけです
仮定１
力の方向と動く方向は同じである。
仮定２
いかなる速度でも、加速度は力に比例する。
仮定３
同じ方向の２つの力の合力は和になる。

お礼日時：2025/01/27 18:27

No.8 回答者： finalbento 回答日時： 2025/01/27 18:08

力の合成則の証明と言うのは結局の所「力がベクトルである事の証明」と言う事になりますが、そんな証明はできません。

力がベクトルだと考えて問題がないか(ベクトルとしての諸性質を満たすのか等)と言うのは「実際はどうか」と言う事を調べるしかないので証明できる事ではありません。

この回答へのお礼

＞「力がベクトルである事の証明」と言う事になりますが、そんな証明はできません。力がベクトルだと考えて問題がないか(ベクトルとしての諸性質を満たすのか等)と言うのは「実際はどうか」と言う事を調べるしかないので証明できる事ではありません。

ーー＞
しかし、力の合成則は、ニュートンの法則から証明されるのです。

「分力の法則と力の合成則の証明　３」
というブログを検索してみてください。

力を走行方向と走行距離に変換して考えていますよ！

お礼日時：2025/01/27 18:13

No.7 回答者： そこらへんの物知りな人 回答日時： 2025/01/27 17:50

んと、ごめん、私の言い方が悪かったね。

私はてっきり、「なぜ合力はベクトルを用いて計算されるの？」って質問だと思っていろいろ答えてたのよね。

そら、ニュートンの運動則に従えばいろいろ計算はできるけど、そもそも運動方程式が仮定といえばそうなんだけどね。

この回答へのお礼

あざっす！
です！

お礼日時：2025/01/27 18:06

No.6 回答者： そこらへんの物知りな人 回答日時： 2025/01/27 14:08

>それではだめだよ。

だめと言われてもそれ以外に言いようがないので。

掛け算をしたいときに、筆算をすると答えが求まるから、掛け算をする時は筆算を使うというようなものですからね。

力の合力が平行四辺形の対角線になる証明は、それは不可能です。なぜかというと、それは数学的に証明するというものではなく、経験則に基づく数式だからです。

例えば運動方程式ma=Fというものがありますが、これはなんらかの理論で証明されたもの、ではなくあくまでこうなってるよねという経験則に基づくものです。

この回答へのお礼

ma=F
これは証明できませんよ！
法則ですから。

しかし、力の合成則は、ニュートンの法則から証明されるのです。

「分力の法則と力の合成則の証明　３」
というブログを検索してみてください。

お礼日時：2025/01/27 14:23

No.5 回答者： himagene 回答日時： 2025/01/27 12:58

実験で証明できます。

この回答へのお礼

それはわかっています。
近年、
「分力の法則と力の合成則の証明　３」
というブログで証明されているみたいでちゅ！

お礼日時：2025/01/27 13:29

No.4 回答者： そこらへんの物知りな人 回答日時： 2025/01/27 12:11

証明も何も、「"力"の性質を表現するのにベクトルが最適である。

したがって、力の計算をする時はベクトルを用いる」というだけです。

この回答へのお礼

それではだめだよ

お礼日時：2025/01/27 12:58

No.3 回答者： そこらへんの物知りな人 回答日時： 2025/01/27 11:51

力はベクトルで表現されます。

証明というよりは、そう定義したという形ですね。

力というのは、向きと大きさがあるわけですが、それを表現するのには数学的にベクトルが最適です。

この回答へのお礼

＞力はベクトルで表現されます。
証明というよりは、そう定義したという形ですね
ーー＞
現象は定義ではありませんよ！
証明はできますよ！

お礼日時：2025/01/27 11:58

No.2 回答者： そこらへんの物知りな人 回答日時： 2025/01/27 11:43

図書けないからむずいね。

(題) 2つの力が一点に作用するとき、その合力が平行四辺形の対角線として表される。

(証)
2つの力、ベクトルF1とベクトルF2があるとする。これらは一点Oに作用する。
また、合力をRとおく。

2つのベクトルの和は、R=F1+F2と表され、ベクトルの加法に従い図を書くと、平行四辺形が形成される。

平行四辺形の対角線は、F1の始点からF2の終点までを結んだ線であり、この対角線のベクトルは、R= F1+F2と表される。

したがって、平行四辺形の対角線は合力Rを示す。

この回答へのお礼

＞ベクトルの加法に従い図を書くと、平行四辺形が形成される。
ーー＞
力はベクトル？
なんで？
しょうめいは？

お礼日時：2025/01/27 11:47