数学を教えて下さい！

中学1年生の問題です

7－(－8)=15
となりますが、なぜ15になるのか子供でも分かるように教えてください。
子供は
－8+7=－1
という答えにしかどうしてもたどり着かないみたいで。
詳しい方よろしくお願いします

No.11 回答者： sisido166 回答日時： 2025/05/09 07:49

５番で回答した者です。

追記です。

「グラフの上を移動した後は必ず右を向いて止まる」という事を書き忘れていました。でないと「－２－５」などがうまく説明できないので。
つまり「－２－５」は、「０の位置（ここでは必ず右を向いています）で回れ右して左方向に２移動したらその場で右を向き、再び回れ右して左方向に５移動する」となるわけです。

No.10 回答者： sc348253 回答日時： 2025/05/08 21:02

(-1)*(-1)= +1 なのですが

７－(－8)=答え　とおいて
移項して
７=答え⁺(－８)=答え　-　8
また　移項して
７＋８=答え
で　15　になります!!

移項がわからなければ　逆数を両辺　足してください
具体的には
７=答え　-　8
７＋８=答え　-　8　+8
ですね!!

No.9 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/05/08 09:26

←No.7

(-1)x(-1)=1 は、複素数を経由しなくても、
分配法則から
0 = (1 - 1)x(1 - 1)
　= 1x1 + 1x(-1) + (-1)x1 + (-1)x(-1)
　= 1 - 1 - 1 + (-1)x(-1)
　=1 + (-1)x(-1)
で説明できない？
これなら、算数の範囲だと思うけど。

7 - (-8) = 7 - (-1)x8
　　　= 7 + { -(-1)x8 }
　　　= 7 + { (-1)x(-1)x8 }
　　　= 7 + { 1x8 }
　　　= 7 + 8
になるね。

ここへ行くには、
A - B = A + (-B) と
-B = (-1)xB の理解が必要かな。

A - B = A + (-B) は、そもそもこれが引き算の定義。

-B = (-1)xB は、-B の定義 B + (-B) = 0 から
B + (-1)xB = 1xB + (-1)B
　　　　　= { 1 + (-1) }xB
　　　　　= 0xB
　　　　　= 0.

No.8 回答者： そこらへんの物知りな人 回答日時： 2025/05/08 09:00

なぜというよりかは、数学の法則としてaとbを整数とした時に、

①a+(-b)=a-b
②a-(-b)=a+b
というものがあります。

②が正しいことを証明すると、
a-(-b)=a+bについて、
両辺からaをひいて
-(-b)=b
ここで、-(-b)とは-1×(-b)であるから、すなわち
-1×(-b)=b
これは無矛盾である。(数学的な矛盾がない)
したがって、a-(-b)=a+b (証明終)

何が分からないことがあれば、お礼欄で質問いただければ答えます。

No.7 回答者： han-ka-2 回答日時： 2025/05/08 08:56

数直線を考える。

まず「+」という「演算」は数直線上で右を前にして移動すること。だから「-」は左を前にして動くこと。一方「-8」の「-」は演算子ではなく，「逆向きの数」という意味。だから「7-8」というのは数直線の「7」から左を前にして動くから「-1」になるけど，「7+(-8)」は，右を前にして「逆向き」つまり後ろ向きに動くから，やはり「-1」に到達する。
　では「7-(-8)」は引き算演算子だから左を前にして動こうとするけど，脚は「後ろ向き」に「8」だけ動くことになる。左を向いたまま，「逆向き」つまり「後ろ向き」＝「右向き」に「8」だけ動くから，「15」になる。演算子の「-」と，負の数を表す「-」をちゃんと区別しないといけないということ。
　なお，「(-1)x(-1)=1」になることを知っていれば，上のようなことは考えなくてもいいが，実は，この「(-1)x(-1)=1」を理解することは，中学生には不可能。これは掛け算を含んでいて，しかも負の数の掛け算。理解するには複素平面で掛け算が回転だということを知らないと証明できない。だから上では数直線上の動きだけで無理やりの説明をしてみた。

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/05/08 08:45

中学生であれば、算数方式ではなく

数学っぽくいきましょう。
文字の使用は大丈夫ですよね？

-8 というのは、 8 + x = 0 となる x のことです。
それが - の定義(言葉や記号の意味)でした。

7 - x = 7 - x + (8 - 8)
　　= 7 - x + 8 - 8
　　= 7 + 8 - x - 8
　　= (7 + 8) - (x + 8)
　　= 15 + 0
です。

-8 + 7 = 7 + (-8)
ですよね。
7 - (-8) と
7 + (-8) が違うことは
普通解るのではないかと思うのですが。

No.5 回答者： sisido166 回答日時： 2025/05/08 08:34

まず紙に横線を引き、真ん中あたりに点を打ってここを「０」にし、さらに

その右側に等間隔に10個ほど点を書き入れます。ここまでが準備段階。

さて、「７の位置はこのグラフではどこになるでしょうか？」と問われたら、たいていは迷わずに０の点から右に７つ目の点を示しますよね。
これはどういう事かというと、「７」とは「＋７」の事であり、「＋７」とは「０から右方向に７移動した場所（位置）」って事なんです。
だから「5＋3」は「＋5＋3」であり「０から右方向に5移動した場所からさらに右に3移動した場所」になるわけです。
一方、「5－３」は「＋５－３」になります。
プラス記号は「右方向に移動しなさい」という事ですが、マイナス記号は「回れ右しなさい」という意味と捉えてください。
すなわち「０から右に５移動した場所から回れ右して左方向に３移動しなさい」という意味なのです。
これをふまえて「7－(－８)」を考えると、「０から右に７移動した場所から回れ右して左に向きを変え、さらにもう一度回れ右すると右を向くので、そちらに８移動しなさい」という事なんです。
マイナス記号が二つあるとプラスになるってのは、回れ右を二回やるから結果的にやる前と同じ方向を向く事になるって話なんですよ。
こんな感じで解っていただけるでしょうか。

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2025/05/08 04:43

そもそもとして, どうして

7－(－8)
から
－8+7
になるんでしょうか?

ひょっとして
6-4
でも同じように
4+6=10
と計算しているのでしょうか?

No.3 回答者： yuukineko 回答日時： 2025/05/08 03:21

左にプラス　 １歩２歩３歩４歩５歩６歩７歩

右にマイナス １歩２歩３歩４歩５歩６歩７歩８歩

１歩２歩３歩４歩５歩６歩７歩 中心[0] １歩２歩３歩４歩５歩６歩７歩８歩

ギリギリ書き切れたかな。

プラス７歩の距離 ±点０から マイナス８歩の距離

全部の歩数って、結局１５歩分ありましたね～。

その範疇の歩数は、１５歩までの距離だな～長さだな～。
高さで低さにも出来る例。

１５階建てで、現在地が８階の天井付近の外から窓拭き拭きしてる。
そこから上に、７階層分あって下は８階層分ある。

上下で、全部合わせれば15階建ての場所だな～。

インド人が、「０」＝ゼロ み～っけ５世紀にしたもんだから
日本だと、飛鳥文化の頃合いで手持ちの資産に±した「負の遺産」
借金みたいなもんも遺産に含むような取り組みは７世紀。

それから、私の話したような「０」起点のプラマイさせる
反対側の話が、１６世紀で語られ今日までに定着してく。

自然数 正の数 この負の数

小学で、算数習ってたのが中学で数学として
にらめっこ・沢山向き合うことになる。

数を、教えることって本来じっくりと教えるもので
暗記科目に、するもんではないんだがね。

西洋数学と東洋数学では、時系列的に０に連なる物事って
「無入」か、斜線入れて判別取り扱ってました。

歴史は、覚えなくて良いけど大事なのは０＝ゼロ

数学者ブラフマグプタ 7世紀 提唱名 長いからカット

正数割る正数あるいは負数割る負数は正数である
ゼロ割るゼロはゼロである
正数割る負数は負数である
負数割る正数は負数である
正数または負数割る
ゼロは分母にゼロを持つ分数である

バースカラ2世 12世紀(書 リーラーヴァーティー）

二次方程式に、負の根を与えていたが
問題の文脈では不適切なものとして負の根を拒絶。

クリシュナ 16世紀 ↑上記の注釈

三国志の曹操が、孫子の兵法書 注釈したようにね。

数には、場所・時間・物体に関する3種類のものがある。

東西や南北の場所、前と後の時間、上下の位置について
一方が正数性を有するとすれば、他方が負数性を有する。

数 a に正の数 b を掛けるとは、 a から a と同じ方向にb回分だけ
進めることで、負の数－bを掛けるとは 、a とは反対の方向にb回分だけ
進めることである。

昨今話題の消費税は、経済活動としては活動の支障となる。
逆進性伴う物事なのである。

インフレ・デフレの種類によって、不味いインフレにブレーキするなら
消費税も悪くないものだが、現状のコストアップインフレである限り
一定程度の減税は、必要なのである。

こっちの話は、横道なので中学で「平方根」「立方根」
これも覚えてくので、上記で書いたような基本的な話は
どっかで、専門の人にちゃ～んと教わらないと。

算数・数学が、苦手になっちゃうね。

質問者さんが、一応この文面読んでれば
この情報元に、学校で教わる計算・演算の助けになる。

そのまま丸暗記じゃなくて、重要なプラマイって
どう言う風に、数に属性付与して動いてるか感覚的に
悟れてれば、これだけで数学のセンス良くなる。

凄いドーピングじゃなくて、おにぎり食べて元気になった。
水飲んで、渇き一つ癒えた程度の些細なレベルアップだからね。

何故ならば、これ覚えたら次の難問と向き合うのだし。

人生 ずーっと、コツコツ学ぶもの。

参考になると幸い

No.2 回答者： tansansuisan 回答日時： 2025/05/08 00:18

この動画のみでわからなければ更に1つ前の動画を見て、を繰り返して解るところから見直してみよう！