有効数字で。

キレート滴定の実験で、EDTA-Na2（Ｎa2Ｈ14Ｃ10Ｏ8Ｎ2・Ｈ2Ｏ；ＭＷ＝372.25）を電子上皿天秤で0.7448ｇ量りとって、蒸留水に溶解し、メスフラスコにて200ｍｌとしました。このＭは、

(0.7448/372.25)×(1000/200)＝0.010004　(Ｍ)

となったのですが、有効数字で0.01000となるのでしょうか？後にこの値を用いて計算するので、とても困っています。

試薬をビュレットで滴定したとき、平均滴下量が1.86ｍｌは有効数字で1.8ｍｌとなるのは分かるのですが、上記のＭの有効数字が分かりません。教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： kei533 回答日時： 2005/06/11 20:05

測定値には常に測定方法による感度や精度と測定誤差が付きまといます。

それらを考慮して何桁が有効かを表すのが有効数字です。
0.7448ｇ(744.8mg)を秤取った天秤の精度が0.0001g(0.1mg)あったとすれば4桁(校正されていなければ数字自体が無意味かも？)、分子量は5桁、200mlの蒸留水は3桁(200.0mlなら4桁)(ここでもメスフラスコの校正されていたとして)従ってこの中の最も低い桁数の3桁が有効数字です。計算値の4桁以降を表示しても意味がありません。(試薬の純度表示の有効数字も見てください)
平均滴下量の"平均"が曲者で測定数と各滴定値のバラツキによって得られた数値の有効性は異なります。(もちろんビューレットの校正・補正済みですね、マイクロビューレットでなければ滴定量を一桁増やすようにすべきでしょう）
粗雑な測定を数多くして(時間と資源の無駄使い)平均値を正しい値とする化学屋さんには随分悩まされました。


http://www.kanto.co.jp/times/t_pdf/CT_194_4.pdf
http://nkiso.u-tokai.ac.jp/phys/exp/titles/sigfi …
http://www.ip.media.kyoto-u.ac.jp/edu/lec/indche …
http://www.ip.media.kyoto-u.ac.jp/edu/lec/indche …
http://www.ip.media.kyoto-u.ac.jp/edu/lec/indche …

この回答へのお礼

参考にさせていただきます。助かります。

お礼日時：2005/06/11 21:07

No.4 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2005/06/15 10:20

>先生の考え方が間違っていると言う事ですか？

間違っています．

No.3 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2005/06/12 23:48

> Ｍは、mol／Ｌのことです。

次の文章をどう思いますか?

「身長を測りました．cm は 160 となりました．」

> 使用したビュレットが、読み取れる目盛の最小値が0.1ｍｌの物だったので、小数第二位は目分量でした。だから、有効数字で小数第一位にしました。

有効数字や数値の読み取りというものがわかっていませんね．目分量を使っても読んでいるのだから，そこまでが有効数字です．だから通常±1程度の読み取り誤差があると考えられ，それが最終桁に誤差があるということの意味なのですから．
# もちろん，同じことを何回もやって出てきた数値を統計処理して信頼区間をきちんと求めているというのなら話は別ですが．

この回答への補足

>次の文章をどう思いますか?
おかしいですね。以後気を付けます。


>有効数字や数値の読み取りというものがわかっていませんね．目分量を使っても読んでいるのだから，そこまでが有効数字です．

自分も目分量を使っても呼んでるから、平均値は小数第二位まで出すものだと思っていました。ですが、先生に結果報告をしたところ、少数第二位は目分量で曖昧だから、少数第一位までだと。・・・ってことは先生の考え方が間違っていると言う事ですか？

補足日時：2005/06/14 16:31

No.2 回答者： c80s3xxx 回答日時： 2005/06/11 23:37

> このＭは、

M って何ですか?

> 平均滴下量が1.86ｍｌは有効数字で1.8ｍｌとなるのは分かるのですが

私には理解不能なんですが．
ふつうのビュレットだって 0.01 mL の分解能があるはずです．有効数字的にはここまであってしかるべき．
# 読んでない，ってオチですかね．

ついでにいえば，最終計算値で有効桁数をあわせても別にかまいません．

この回答への補足

＞M って何ですか?


Ｍは、mol／Ｌのことです。


＞ふつうのビュレットだって 0.01 mL の分解能があるはずです．

使用したビュレットが、読み取れる目盛の最小値が0.1ｍｌの物だったので、小数第二位は目分量でした。だから、有効数字で小数第一位にしました。


説明不足でスミマセン（＞＿＜）

補足日時：2005/06/12 17:22