重ねの理

重ねの理は、考えている系が線形なら、回路以外にも色々なところで適用される原理ということは分かったのですが、その線形系の具体例について分からないのでご教授のほどお願いします。

No.1 回答者： dyna43 回答日時： 2005/06/14 11:51

「重ねの理」の意味が微妙なので、自信はないですが、過渡状態ではなく、定常状態ならってことではないのでしょうか？

この回答へのお礼

なるほど定常状態ですね。ありがとうがざいました。

お礼日時：2005/06/15 12:30

No.2 回答者： adaga2324 回答日時： 2005/06/14 12:20

力学系：１つの荷物を２人で押したら早く動く

　１人の時　ａ　＝Ｆ／Ｍ
　２人の時　ａ’＝２Ｆ／Ｍ

という感じでしょうか？

この回答へのお礼

わかりやすい解説ありがとうございました。

お礼日時：2005/06/15 12:28

No.3 回答者： foobar 回答日時： 2005/06/14 13:33

例えば、

建物や構造材で、各部に加わる荷重と各部の変位(壊れるほどの荷重をかけたらダメですが)
複数のライトを使った照明で、各照明器具の輝度と各部の照度(明るさ)
などが該当するかと思います。

この回答へのお礼

大変参考になりました。ありがとうがざいます。

お礼日時：2005/06/15 12:26

No.4 ベストアンサー 回答者： imoriimori 回答日時： 2005/06/14 22:44

線形性というのは、原因がＫ倍なら結果もＫ倍というごく素直な性質のことなので、自然現象のほぼありとあらゆるものは当てはまります。

もっとも自然現象をエレガントに単純化した理屈は、ということで。現実の現象はたいていＫが巨大な数値だと結果はＫ倍からずれるという非線形性を呈してしまいますが。

そして、この線形性が成立する限り重ね合わせの理は通用します。私の専門は回路ではありませんが、線形性（およびそれに必然的に伴う重ね合わせの理）はきわめて重要です。

この回答へのお礼

大変参考になりました。ありがとうございます。

お礼日時：2005/06/15 12:26

No.5 回答者： foobar 回答日時： 2005/06/15 15:19

ちょっと気になったので補足

線型性による重ね合わせは、定常状態でない過渡状態(例えば、ハンマで何かを叩いた時の振動など)でも成り立っています。

No.6 回答者： ruto 回答日時： 2005/06/15 18:07

具体的な回路で説明します。

例えばR1,R2,R3をT型に接続し、左側の抵抗R1に８V、R2側（右側）に１０Vを接続し、Tのたて部分をR3としたとき。
　R3にかかる電圧を求めてみます。
(1)１０Vがないとして短絡しR3の電流IR38を求めると
IR38＝0.228572A
(2)８Vがないとして短絡しR3の電流IR310を求めると
IR310＝0.142857A
(3)両方の電圧があるときの電流IR3は
IR3＝IR38＋IR310＝0.3714282A
(4)R3の両端の電圧VR3は
VR3＝IR3×R3＝7.42856Vのように求めます。
普通に解く場合は連立方程式をたてて解く必要がある。