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(タンジェント63度ぶんの1+コサイン27度)(タンジェント63度ぶんの1-コサイン27度)このやり方を教えてほしいです。こたえは-1になるらしいです。

A 回答 (4件)

こんにちは!


sin(90-A)=cosA,cos(90-A)=sinA,tan(90-A)=1/tanA
は分かりますよね?
とすると
1/tan63=tan27になります。したがって、
(1/tan63+cos27)(1/tan63-cos27)
=(tan27+cos27)(tan27-cos27)
27度だけでなく、Aで表します。
(tanA+cosA)(tanA-cosA)
=tan^2A-cos^2A
=sin^2A/cos^2A-cos^2A  cosだけであらわしますよ!
=(1-cos^2A)/cos^2A-cos^2A
=1/cos^2A-cos^2A-1
となります。
もし答えが-1になるなら
1/cos^2A=cos^2Aを満たす角
  (0以上360未満なら0度)
になりますので27度では
1/cos^2 27-cos^2 27-1を計算した値になり整数にはならないと思います。
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何てこった。

もう滅茶苦茶でしたね。
No.1の回答は忘れて下さい。
kawarivさんのおっしゃる通りです。
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 tan63°= 1.963


 cos27°= 0.891 です。

 そして、1/tan63° = 1/1.963 = 0.501 

 問題の式を展開すると、(1/tan63°)^2-(cos27°)^2 ですから、

この式に
(0.501)^2 = 0.260
(0.891)^2 = 0.794 を代入すれば、答えは -0.534 となります。

 符号か何かが間違えて出題されているのではないですか? ご確認の上、補足願います。

 なお、cos27° = cos(90°-63°)= sin63° だと思います。 
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(タンジェント63度ぶんの1)=(cos63°/sin63°)


コサイン27度=1-sin63°
であることに気がつけばすぐできますね。
(タンジェント63度ぶんの1+コサイン27度)(タンジェント63度ぶんの1-コサイン27度)
=(cos63°/sin63°)^2-(1-sin63°)^2
=((cos63°)^2-1)/sin63°
= -1
です。

この回答への補足

(cos63°/sin63°)^2-(1-sin63°)^2 =((cos63°)^2-1)/sin63°
どうやったらこうなるのか教えてください

補足日時:2001/10/08 22:03
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