やりかた教えてほしい

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  • 質問者：kenta0102
  • 質問日時：2001/10/08 19:02
  • 回答数：4件

（タンジェント63度ぶんの１＋コサイン27度）（タンジェント63度ぶんの１－コサイン27度）このやり方を教えてほしいです。こたえは－１になるらしいです。

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A 回答 (4件)

No.4ベストアンサー

こんにちは！


sin(90-A)=cosA,cos(90-A)=sinA,tan(90-A)=1/tanA
は分かりますよね？
とすると
1/tan63=tan27になります。したがって、
(1/tan63+cos27)(1/tan63-cos27)
=(tan27+cos27)(tan27-cos27)
27度だけでなく、Aで表します。
(tanA+cosA)(tanA-cosA)
=tan^2A-cos^2A
=sin^2A/cos^2A-cos^2A　　cosだけであらわしますよ！
=(1-cos^2A)/cos^2A-cos^2A
=1/cos^2A-cos^2A-1
となります。
もし答えが－１になるなら
1/cos^2A=cos^2Aを満たす角
　　（０以上３６０未満なら０度）
になりますので２７度では
1/cos^2 27-cos^2 27-1を計算した値になり整数にはならないと思います。
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No.3

  • 回答者： ranx
  • 回答日時：2001/10/09 11:02

何てこった。

もう滅茶苦茶でしたね。
No.1の回答は忘れて下さい。
kawarivさんのおっしゃる通りです。
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No.2

　tan63°＝ 1.963


　cos27°＝ 0.891　です。

　そして、１／tan63° ＝ １／1.963 ＝ 0.501　

　問題の式を展開すると、（１／tan63°）^２－（cos27°）^２　ですから、

この式に
（0.501）^２ ＝ 0.260
（0.891）^２ ＝ 0.794　を代入すれば、答えは　－0.534 となります。

　符号か何かが間違えて出題されているのではないですか？　ご確認の上、補足願います。

　なお、cos27° ＝ cos(90°－63°)＝ sin63°　だと思います。　
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No.1

  • 回答者： ranx
  • 回答日時：2001/10/08 20:12

(タンジェント63度ぶんの１)=(cos63°/sin63°)


コサイン27度=1-sin63°
であることに気がつけばすぐできますね。
(タンジェント63度ぶんの１＋コサイン27度）（タンジェント63度ぶんの１－コサイン27度）
=(cos63°/sin63°)^2-(1-sin63°)^2
=((cos63°)^2-1)/sin63°
= -1
です。

この回答への補足

(cos63°/sin63°)^2-(1-sin63°)^2 =((cos63°)^2-1)/sin63°
どうやったらこうなるのか教えてください

補足日時：2001/10/08 22:03
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-------------------------------------------------------

ウイキペディア（wikipedia）のサイト
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0#.E6.AD.B4.E5.8F.B2

以上です．

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-------------------------------------------------------

一定の半径の円における中心角に対する弦と弧の長さの関係は、測量や天文学の要請によって古代から研究されてきた。

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