量子力学と相対論の相性の悪さ （再質問）

　大統一理論の難しさに、重力理論である相対性理論と電気・弱い力・強い力の統一理論の元になる量子力学の相性が悪いからとの解説がありました。

　私なりに、
　相対性理論：１個の重力子についての理論ではなく、多数の粒子の間に働く力をまとめて記述していて、エネルギー値は連続と捉えることが出来る。
　古典的で微分可能とする考え方に立っている

　量子力学：基本的には１個１個の粒子の間に働く力を記述しているので、多数の粒子の関係を記述する場合、計算が膨大になり実用的でなくなる。
　飛び飛びのエネルギー値をとるので、微分不可能。

　この両理論の性質の関係で、相性が悪く統一がむずかしいと解釈していますが、なにぶん素人なので正しいかどうか確信がもてません。

　原子数数千～数万個の微小粒子になった金属は、相対論や量子力学で説明できない特異な性質を示すことがあると聞いたことがあります。
　両者の中間領域で起こる現象は、量子論で解析するには、粒子数が多すぎ、相対論が適用できるほど粒子が多くないと考えていいのでしょうか。

　専門家の方のご意見が聞けたら、幸いです。

No.3 ベストアンサー 回答者： funifunipiyopiyo 回答日時： 2005/07/15 12:45

相対論（質問の意味からすると、重力の理論ですから一般相対論ですね）と量子論の相性の悪さはその相互作用の違いによるものです。

たとえば電子の相互作用を考えて見ますと、電子の大きさは理論上も実験的にもゼロなので、電子に近づくほど電場は強くなります。そして、単純に計算すると、電子との距離がゼロになった時点で電場が無限大になると予想されます。物理学では無限大がでると何も予想値を計算できないので、困っていました。
これを解決したのが朝永振一郎で、電磁相互作用の計算で無限大が出てきたらそれを実験値である電子の電荷に置き換えるという技を試み、大成功し、ノーベル物理学賞を受賞しました。
これは日本語では「繰り込み」と呼ばれています。英語ではrenomalization直訳して「再規格化」です。こっちのほうが意味を理解しやすいかも知れません。
さて、ミクロの世界を記述する量子論はこの「繰り込み計算」によって計算できるのですが、重力理論でこれをやろうとするとうまくいかないのです。重力も電磁気力と同じように物体に近づくと重力が強くなります。距離ゼロでは理論上無限大になるのですが、これは繰り込みができません。
そのため、重力と量子論を統一的に表す理論を作りにくいのです。
なぜ重力が繰り込みできないのか、理由は詳しくはわかりませんが、たしか、電磁気力は引力と反発力の療法の力を持つのに対し、重力は引力しか持たないからだと聞いたことがあります。
少々長くなってすみません。

この回答へのお礼

　ありがとうございます。少しイメージが分かってきました。何故重力は繰り込みができないか、易しく教えてくれる人がほしいです。＾＾；；；

お礼日時：2005/07/17 15:35

No.2 回答者： endo-orexo 回答日時： 2005/07/14 18:23

非専門家の私の用語法は、以下の言明を信じている所から来ています。

一般的な皆様の理解とは異なるかも知れません。

・ニュートン力学で「遠隔作用」であった重力は，一般相対性理論によって物質の存在で励起されたfieldによる「近接作用」となった。
・量子相関は１９８２年にフランスの物理学者アスぺによって遠隔作用のある事が実験によって証明された。

No.1 回答者： endo-orexo 回答日時： 2005/07/14 14:13

専門家じゃ御座いませんので、お役には立ちませんが...

私は、現在のそれぞれの理論形式が
・相対論は近接作用
・量子論は（本質的に）遠隔作用
の枠組みだからであるからと感じています。
（後者は、例えばベルの定理の成立など）
実際的な数値計算などは便法を使えば良い訳ですが、
因果の捉え方に根本的な差異があるのでは無いでしょうか。

この回答へのお礼

　早速のご返答ありがとうございます。近接作用・遠隔作用の違いは、個々の粒子を数えるか、全体として捉えるかの違いと、共通する考えだと思います。

　ただ、相対論は近接作用、量子論は遠隔作用というのは、タイプミスで逆になっているのではと思いますが。

お礼日時：2005/07/14 17:13