送電時のロスの低減について

発電所からユーザまで送電する際、途中で高電圧にする理由は「ロスを少なくするため（電流を小さくするため）」と聞いたことがあります。

しかし電線の抵抗Rが一定であれば、

　I=V/R

であり、電圧を上げれば、単に電流が増えるだけと思うのですが・・・
どういう仕組みになっているのでしょうか？

No.1 回答者： shinkun0114 回答日時： 2005/07/22 16:58

おおざっぱに解説します。

＞しかし電線の抵抗Rが一定であれば、
＞　I=V/R
＞であり、電圧を上げれば、単に電流が増えるだけと思うのですが・・・

ところがそうではありません。
下の図をご覧ください


発電所　変電所　　　　　　　　　　　変電所　　　　電力消費者
　卍－－－◎＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝◎－－－－－●
　　　　　　　　　　　　　高電圧　　　　　　　　　100V


　電流を決めている抵抗Rは、電線ではなく図中●の電力消費者
なのです。
　抵抗Rへ届く前に変電所で電圧を下げます。図中では
高電圧の部分の電圧にかかわらず、I=V/Rの式の中のVは
100Vで一定です。

　ここで、100Vに対し10Aが流れたとしましょう。
とすれば、電力は100V×10A＝1000Wです。
　さらに送電線の電圧を２種類考えましょう。
・100,000Vの場合
　　1,000/100,000＝0.01A
・200,000Vの場合
　　1,000/200,000＝0.005A
となり、同じ電力に対し、電圧が高い方が少ない電流で送れます。

この回答へのお礼

ご説明ありがとうございます。

お礼日時：2005/07/23 10:26

No.2 回答者： mukaiyama 回答日時： 2005/07/22 16:59

＞しかし電線の抵抗Rが一定であれば…

この前提が違います。抵抗は一定でありません。正しくは、

★電力が同一であれば、電流が少ないほど損失は少ない★

です。
電力を P、電圧を V、電流を Iとすれば、
P＝VI
ですから、電流 Iを小さくするには、電圧 Vを大きくしてやればよいことになります。
電流が多いときと少ないときとでは、電線の太さが違いますから、抵抗は当然違ってきます。

また、電線内での損失は、電流の 2乗に抵抗値をかけたもので表されます。電流は少なければ少ないほど、損失が少なくなるのです。

ご質問の前提をお借りするなら、
★抵抗値が一定のとき、電流が半分になれば損失は 4分の 1になる★
ということです。

電圧を高くして電流を少なくすれば、銅の量も少なくて済むことになります。

この回答へのお礼

ご説明ありがとうございます。
私自身の知識が、中学校の理科レベルしかないのですが・・・

＞ご質問の前提をお借りするなら、
＞★抵抗値が一定のとき、電流が半分になれば損失は ＞4分の 1になる★ということです。
＞電圧を高くして電流を少なくすれば、銅の量も少なくて済むことになります。

抵抗値が一定のとき、電圧が決まってしまえば電流は一定（=E/R）にならざるを得ないのではないのでしょうか？

どうやらこの質問の根本は、私のこのあたりの認識の浅さにありそうですね。

お礼日時：2005/07/23 10:36

No.3 回答者： aribo 回答日時： 2005/07/22 17:18

確かに抵抗は一定です。

電圧を上げれば、単に電流が増えるだけ・・が違います。
一定なのは送電する電力です、電力＝電圧×電流なので、電圧が上がれば、電流が下がります。

この回答へのお礼

ご説明ありがとうございます。

お礼日時：2005/07/23 10:37

No.4 回答者： kurokuboy 回答日時： 2005/07/22 20:36

I=V/R　←　この式は別にして電力＝電圧×電流と言う式に注目してください。

この式は同じ電力を送るなら電圧を上げれば電流を小さく出来るという意味です。

詳しく言うと電圧を上げれば負荷の抵抗値を大きくしても大きな電力を送れると言う意味です。

例えば、電源→送電線→負荷という回路で電源が100Vで負荷抵抗が10Ωなら電流が10Aで1000Wの電力を送れます。

次に同じ1000Wを送るのに1000Vなら負荷抵抗を1000Ωに出来、流れる電流は1Aで済む、と言う事です。
つまり電圧を10倍にすれば電流は１/10 で同じ電力を送れると言う事です。

この回答へのお礼

ご説明ありがとうございます。

なるほど。
送るのはあくまで「電力」なんですね・・・

お礼日時：2005/07/23 10:48

No.5 ベストアンサー 回答者： housyasei-usagi 回答日時： 2005/07/22 23:07

　ここまでにI=V/RとP=VIの式が出てきました。

これを別々に考えることはないです。
　念のためにPは電力で単位はワット(W)，Vは電圧で単位はボルト(V)，Iは電流で単位は(A)です。

１．I=V/Rを変形すると，V=IRとなります。

２．P=VIに代入すると，P=IR×I＝I^2×Rとなります。電圧が消えてしまっていることに注目。電圧は損失に関係なくなります。送電効率を上げるには電流か抵抗を減らせば良いのです。

３．送電線はそのままで変わらないとして，送電線の損失はI^2×Rで求められます。（厳密に言えば金属の抵抗は温度が上がれば高くなります。）

４．送電線の抵抗が10Ωとして，電流が100Aとします。すると，送電線の損失はP=I^2×Rなので，100×100×10=100000W＝100kWとなります。

５．同じ電力を送るならトランスで電圧を上げると電流が下がります。P=VIの式です。

６．電圧を100Vから10000Vの100倍に上げると，P=VIで同じ電力を送るのに電流は1/100の1Aとなります。

７．ここで，４．に戻ると10Ωの送電線の損失はP=I^2×Rなので，1^2×10=10Wとなります。

８，電圧を100倍にすると，送電線損失が1/10000になります。

　以上，既出の計算式での説明です。厳密に言えば電圧を上げるとコロナ放電とか，充電電流の増加，トランスの効率とかのマイナス要因も出ては来ますが。
　このレベルになると私の知識で回答不可能。結局，これらのマイナス要因を考慮しても送電ロスが減るから高圧で送電するのです。

　さらに付け加えると，送電線の三相交流なのでP=VIでなく，P=√3・VIcosφとなりますけど。まあ，これは次のステップですので，読み流して下さい。

この回答へのお礼

ご説明ありがとうございます。

お礼日時：2005/07/23 11:16

No.6 回答者： sou_tarou 回答日時： 2005/07/23 06:01

Ｉ＝Ｖ／Ｒです。

Ｐ＝ＶＩなので

Ｐ＝Ｖ＾２／Ｒ
となります。

電圧を２倍にすると電線で消費される電力は１／４になります。

＞電圧を上げれば、単に電流が増えるだけと思うのですが・・・
＞どういう仕組みになっているのでしょうか？

電圧を上げれば、単に電流が増える　というのは負荷に付いていえることです。
送電ロスは送電線で発生しますので通過電流は負荷の量で決まります。

この回答へのお礼

ご説明ありがとうございます。

お礼日時：2005/07/23 11:18

No.7 回答者： aribo 回答日時： 2005/07/23 11:16

ＮＯ，２さんへのお礼を見て、再度回答します。

単純に豆電球と乾電池で説明します。
送電線はその間をつなぐ電線と考えてください。
Ｉ＝Ｖ／Ｒなのは豆電球です。乾電池から出た電気を昇圧し（現実的ではないですが）送電線を使って豆電球に送り、そこで降圧し豆電球を点灯する。
そのときに、１０Ｗの豆電球に１Ｖで送電すれば１０Ａ　１００Ｖで送電すれば０．１Ａですよね、こうして電圧を上げて、電流を下げるのです。

この回答へのお礼

ご説明ありがとうございます。

お礼日時：2005/07/23 12:29

No.8 回答者： mukaiyama 回答日時： 2005/07/23 11:23

＞抵抗値が一定のとき、電圧が決まってしまえば電流は一定（=E/R）にならざるを得ないのでは…

ですから、
「電圧が決まってしまえば」
は、あなたが勝手にそう決めつけているだけですね。

電圧を先に決める必然性はないのです。
着目すべきは、損失を少なくするために、電流を小さくしたいという点です。
その結果、電圧を高くせざるを得ないということです。

この回答へのお礼

ご説明ありがとうございます。

お礼日時：2005/07/23 12:29