「半径5cm、巻数600回転の円形コイルが、磁束密度0.1Tの一様な磁界中で、磁界
に垂直な軸のまわりを毎分1500回転する時、コイルに発生する交流電圧の振
幅をもとめよ。」
という問題なのですが、微妙にわかりません。
お願いします。

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A 回答 (4件)

半径r、巻数N,磁束密度B,回転数ω,とする。


コイルをN個の円形電線の近似として考える。
円の面積はπr^2。よって、円をよぎる磁束の最大値はBπr^2。
磁束密度の変化率の最大値は、(Bπr^2)/ω。
これがN個あるのだから、結局交流電圧の振幅の最大値V_0は、
V_0=(NBπr^2)/ω≒0.5V・・・(答)

アドバイス1:初めから数値で計算すると混乱するので、とりあえず
記号で計算しておいて、数値は一番最後に入れて答えを出す。

アドバイス2:「次元解析」を使おう。
いま出てきている物理量は、r(単位はm)、B(T)、
ω(1/S)をつかってV(ボルト)の単位を作ろうとすると、
V_0=Br^2/ωしかない。これは、「法則」や「公式」を知らなくても
わかる。あとは、巻数が多くなれば、電圧も大きくなるから、Nを
かけて。あ、r^2が出てくる。これは円の面積じゃないとね。。
といってπをかける。そうすると、みごとに正解にたどりつく。
これは直感で出る答えだが、物理なんてこうでなくてはならないと思う。
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うっそぴょーん。


次元解析したらまちがってるじゃん。
答えは、
V_0=ωNBπr^2≒11.3V
じゃん。
アドバイス2が生きていますねえ。(いいのがれ。)

どうです?こうするとケアレスミスが防止できるでしょ。

さて、あなたは、どの答えを信じる?
それくらいは自分で考えよう。
世の中そんなに甘くないよ。

この回答への補足

いや、ですから答えは74vでしたって。

補足日時:2001/11/02 20:20
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ごめん。

毎分1500回転でしたね。毎秒1500回転にして計算しちゃいました。これくらい自分で直してください。っていうか、≒0.01ですかね。
こういうときも、記号で計算しておくとすぐに直せるでしょ。
アドバイス1がいきてますねえ。(いいのがれ)。

この回答への補足

ありがとうございます。結局答えは、74vでした。

補足日時:2001/11/02 19:58
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えっ? 微妙にって? では順番に解いていきましょう。



・コイルの面積はいくらですか?
・コイルに鎖交する磁束の数の最大値はいくらですか?
・その磁束数の変化量(ΔΦ/Δt)の最大値はいくらですか?

あとは電磁誘導の式に入れればいいんじゃないでしょうか。
(巻き数も忘れずに)
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