ロボット制御のなかで,おそらく行列だと思うんですが,“diag”という記号が出てきました.何の事か分からないのでどなたか教えてください.

A 回答 (1件)

diagは対角行列を出力する関数です。


例えば、diag(1,2,3)なら(1,1)成分は1、(2,2)成分は2、(3,3)成分は3で他は0の行列になります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!!
論文読んでいるんですけど分からないことばかりで・・・。
勉強になりました!

お礼日時:2001/11/16 03:23

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Q【京都市】美味しいアップルパイを売ってる店

妻がとてもアップルパイが好きなので
チャンスがあれば色々な店のアップルパイを
会社帰りにでも買って帰りたいと思ってます。
京都市内でアップルパイが美味しいお店を教えて下さい。

Aベストアンサー

初めまして、こんにちは。

【松之助】
アメリカンケーキがどれも絶品のケーキ屋さんです。
こだわりのアップルパイは、サクサクっとした食感があって美味しいですよ♪
京都には2店舗あります。
http://www.matsunosukepie.com/index.html

お役に立てればイイのですが・・・。

Qにゃんこ先生の自作問題、1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…の一般項をガウス記号を用いて書くには?

にゃんこ先生といいます。

1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…
という群数列の一般項を、ガウス記号などを用いて書くとどうにゃるのでしょうか?
a[n]=k
とすると、
第k群の最後の項は、
1+2+…+k=k(k+1)/2
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(k-1)k/2 < n ≦ k(k+1)/2
をkについて解けばいいのですが、具体的にはどうかけるのでしょうか?

また、
1,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,5,…
という群数列の一般項を、ガウス記号などを用いて書くとどうにゃるのでしょうか?

Aベストアンサー

※再訂正
ANo.1の結果
  An = k = [k] = [1 + √(8n - 7)]
   訂正 ⇒ An = [(1 + √(8n - 7))/2]

※追加
Excelで確認してみました.第16項まで表示しています.
○1つ目の群数列
n  (-1 + √(8n + 1))/2   (1 + √(8n - 7))/2    An
1      1            1            1
2      1.562          2            2
3      2            2.562          2
4      2.372          3            3
5      2.702          3.372          3
6      3            3.702          3
7      3.275          4            4
8      3.531          4.275          4
9      3.772          4.531          4
10      4            4.772          4
11      4.217          5            5
12      4.424          5.217          5
13      4.623          5.424          5
14      4.815          5.623          5
15      5            5.815          5
16      5.179          6            6

○2つ目の群数列
n   log(n + 1)/log2      log2n/log2       An
1      1            1            1
2      1.585          2            2
3      2            2.585          2
4      2.322          3            3
5      2.585          3.322          3
6      2.807          3.585          3
7      3            3.807          3
8      3.170          4            4
9      3.322          4.170          4
10      3.459          4.322          4
11      3.585          4.459          4
12      3.700          4.585          4
13      3.807          4.700          4
14      3.907          4.807          4
15      4            4.907          4
16      4.087          5            5

切り上げの関数を用いれば,左側でも表せますね.

※再訂正
ANo.1の結果
  An = k = [k] = [1 + √(8n - 7)]
   訂正 ⇒ An = [(1 + √(8n - 7))/2]

※追加
Excelで確認してみました.第16項まで表示しています.
○1つ目の群数列
n  (-1 + √(8n + 1))/2   (1 + √(8n - 7))/2    An
1      1            1            1
2      1.562          2            2
3      2            2.562          2
4      2.372          3  ...続きを読む

Q緊急!アップルパイのレシピ

明日アップルパイを作ろうと思います。型を使わずに作ろうと思っています!前アップルパイを作ったらパイの部分が表面はサクサクに焼けていたんですが下の部分(オーブンシートに接してるところ)がべちょべちょで油っぽかったんです。

どなたか失敗なしでサクサクのアップルパイのレシピ教えてください!

Aベストアンサー

失敗しないアップルパイで2件ほど参考になる記事がありましたのでご紹介しておきます。

下に敷くシートに、よく焼いたパン粉を乗せるのです。
そうするとフィリングの水分をパン粉が吸ってくれて、パリッと仕上がりました。
もうひとつ!上と下の生地をあわせるときは、周りをフォーク等でつぶさないで卵黄で接着するだけにすると、側面にふっくらと層ができます。

http://butachoki.exblog.jp/4669677#4669677_1

参考URL:http://toyotires.jp/care/select_car.html

Q算数から∥,⊥,△,∠などの数学記号や,半直線,線分,内角,外角,弧,

算数から∥,⊥,△,∠などの数学記号や,半直線,線分,内角,外角,弧,弦などの数学用語を導入すべきだと思いますか。

Aベストアンサー

中学に上がってからはずっと使うので早めに教えてもよいのではないでしょうか。
知ってて損することはないので。

Q簡単に焼けるアップルパイ

私の彼は甘いものが大好きで、特にプリンとアップルパイが好きなのですが
今度、彼と付き合って1年になるので、彼の好きなお菓子を作ってあげたいと思っています。

プリンは彼も作れるので、アップルパイを作ろうかと思うのですが
アップルパイって難しそうですよね・・・。
私は焼き菓子とかは作るのですが、パイとかは作ったことがありません・・・。

しかも、家のオーブンは本格的なケーキなどを焼くようなオーブンでもないんです。
アップルパイで、簡単に焼けるレシピってありますでしょうか?

また、簡単に作れるアップルパイの作り方が載ったレシピ本とか売ってませんでしょうか?

どなたかアドバイスいただけませんでしょうか・・・
お願いします!!

Aベストアンサー

こんにちは。
パイは生地から作ろうと思うと面倒ですが、冷凍パイシート(折りパイ生地)を使うとそれはそれは簡単に色々なパイが作れます。

うちの夫もアップルパイが大好きなので私も良く作りますので、『アップルパイ食べたーい!』と言われてからスグにでも作れる作り方を書きますね。

まず、冷凍パイシートは冷凍庫から出して置いておきます。その間にリンゴをくし型など好きな形に切って耐熱のボウルなどに入れ砂糖をふりかけレモン汁を少し絞ります。分量は適当で大丈夫です!

電子レンジでラップをしないで2分ずつくらい加熱して好みのやわらかさにします。(一気に加熱すると砂糖が煮立って吹きこぼれますので様子を見ながら時々かき混ぜてこまめに加熱してください)
そこに好みでレーズンやシナモンを加えて混ぜて冷ましておきます。(味見をして甘味が足りなければ砂糖を足して再度加熱してください)

その間にパイシートを2枚四角く伸ばします。(上に乗るほうは若干大きめになるようにして)

オーブンシートの上にパイシートを置きその上にレンジで煮たリンゴを並べ、上になるパイシートをかぶせて少しひっぱりつつ端をそろえ、フォークの背でフチを模様をつけるようにグルッと一周押さえます。

後は、表面にナイフで葉っぱの柄を書いたり放射状に飾り線などを入れて、余裕があれば溶き卵も塗るとみためが立派になります。

焼くときはパイシートの袋に何度くらいとか書いてあると思いますのでそのとおりに。わからなければ200度前後で表面がこんがり良い色になるまで(うちの場合は10分ちょっとで焼けます)焼けばOKです。

かんたんに作れるのがお分かりになったでしょうか?

一度作ってみると本当に簡単なのがわかりますので、その後生地作りにも挑戦したり、リンゴもお鍋で本格的に煮てみたり丸い型で焼いてみたりしてみてはいかがでしょうか?

でもレンジで作ってもなかなかいけますヨ。食べたいときにすぐ作れるし。
秋なのでサツマイモもレンジでチンしてバターとミルクでマッシュにしてリンゴと2段にしてパイにしてもいいですよね~。

本格レシピも写真つきのがありましたので参考までに貼っておきます♪
参考になると良いですが。

参考URL:http://www.katch.ne.jp/~kamys/resipi/resipi_cake/pie/appilepie.files/appilepie.htm

こんにちは。
パイは生地から作ろうと思うと面倒ですが、冷凍パイシート(折りパイ生地)を使うとそれはそれは簡単に色々なパイが作れます。

うちの夫もアップルパイが大好きなので私も良く作りますので、『アップルパイ食べたーい!』と言われてからスグにでも作れる作り方を書きますね。

まず、冷凍パイシートは冷凍庫から出して置いておきます。その間にリンゴをくし型など好きな形に切って耐熱のボウルなどに入れ砂糖をふりかけレモン汁を少し絞ります。分量は適当で大丈夫です!

電子レンジでラッ...続きを読む

Q何で数学I,II,III,IV,V,VIとか数学A,B,C,D,E,FじゃなくてI,II,IIIとA,B,Cなの

高校の数学についてのかなり阿呆な疑問なのですがなぜ数学I,II,III,IV,V,VIとか数学A,B,C,D,E,Fとかに統一しないで数学I数学A数学II学B数学III数学Cという風に区別されているのですか。
ところで自分はそんなに頭が良くないので優秀な回答を頂いても全く理解できない事も予想されます。
そういう場合は笑って許してください(汗)。

Aベストアンサー

>まーたぶん大した意味はないと思いますよ
ところが大ありなんですね。
既出の回答とも少し重なりますが,補足を兼ねてお答えしましょう。

現在の指導要領には次のような規定があります(来年の高校1年生から少し変わります)。
(1)「数学II」、「数学III」を履修させる場合は、「数学I」、「数学II」、「数学III」の順に履修させること。
(2)「数学A」については「数学I」と並行あるいは「数学I」に続いて履修させ、「数学B」及び「数学C」については「数学I」を履修した後に履修させること。
文部(科学)省は,「高校で数学を学ぶうえで中心(コア)となるもの」を易しいほうからI→II→IIIと配置し,それ以外をいわばオプションとしてA~Cとしたように思われます。

さらに,I~IIIとA~Cには非常に大きな違いがあります。

たとえば数学Iの内容は,もし学ぶのであればその内容(二次関数・三角比・場合の数・確率)を全部学ばないと,単位がとれません。数学II,数学IIIも同様です。
これに対して,数学Aは,数と式・平面幾何・数列・コンピュータの四単元からなっていますが,指導要領では「履修する生徒の実態に応じて、内容の(1)から(4)までの中から適宜選択させるものとする。」となっており,学校によって扱いはまちまちです。
コンピュータ(BASICのプログラミング)を省いている学校も結構ありますし,また参考書でも飛ばされていたりします。
(ところが入試だとプログラミングがある意味では一番易しいので,それを狙っていこう!という参考書もあったりします)
BやCも同様で,学校により扱いが異なります。

以上より,次のようなことが言えます。
たとえば,ある生徒が「学校で数学IIを習った」といっていれば,数学Iと数学IIの内容は全て授業でやっているはずです。
ところが,「数学Aを習った」というだけでは,実際に何を習っているかは分かりません。
このため,大学入試でも,数学A・B・Cはたいてい,それぞれの単元に対応する問題を並べておいてそのなかから選んで答えさせるようになっています。

No.2のカリキュラムは,1981年度に高校に入学した人までが学んだものです。
当時は,いわゆる受験校(進学校)の場合,おおまかにみて,
入試で数学を使わない人:「数学I→数学IIA」
数学を使う文系の人:「数学I→数学IIB」
理系の人:「数学I→数学IIB→数学III」
というパターンでカリキュラムを組んでいる学校が多かったように思います。
翌年登場したのが,「数学I」「基礎解析」「代数幾何」「確率統計」「微分積分」という科目分けで学んでいます。
その次(92年度入学者以降)に登場したのが現行のI~III,A~Cです。

>まーたぶん大した意味はないと思いますよ
ところが大ありなんですね。
既出の回答とも少し重なりますが,補足を兼ねてお答えしましょう。

現在の指導要領には次のような規定があります(来年の高校1年生から少し変わります)。
(1)「数学II」、「数学III」を履修させる場合は、「数学I」、「数学II」、「数学III」の順に履修させること。
(2)「数学A」については「数学I」と並行あるいは「数学I」に続いて履修させ、「数学B」及び「数学C」については「数学I」を履修した後に履修させること。
文部(科学...続きを読む

Qアップルパイ!!

今、数年ぶりにアップルパイを食べています!


おいしい!アップルパイってこんなに美味しかったんですね~
久しぶりすぎてそのおいしさに感動です。

さっそく、アップルパイの作り方を調べて見たのですが、煮るんですねりんごを。そのあたりからよくわかっておりませんでした~

いやあ、アップルパイひとつでこんなに幸せなほんわか気分になれるとは。

今日はアップルパイ記念日にしよう。

アップルパイすきですか?

Aベストアンサー

美味しいですよね~♪

本格的に作るならリンゴを煮るところから始めないとですけど、意外と簡単にできる方法もあるんですよ。
それは…
切って砂糖をまぶしたリンゴを、ギョーザの皮で包んで、揚げて、もう一度砂糖をまぶす!
それだけ!
皮は2枚使って平たく包むとそれっぽい!

マックのホットアップルパイみたいな味になります。
良ければお試しあれ~

Qx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底,{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時,y1(x),y

[問] ベクトルx1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底とする。
{y1,y2,y3}がその双対基底でx=(0,1,0)の時、
y1(x),y2(x),y3(x)を求めよ。

という問題の解き方をお教え下さい。

双対基底とは
{f;fはF線形空間VからFへの線形写像}
という集合(これをV*と置く)において、
V(dimV=nとする)の一組基底を{v1,v2,…,vn}とすると
fi(vj)=δij(:クロネッカーのデルタ)で定めるV*の部分集合
{f1,f2,…,fn}はV*の基底となる。これを{v1,v2,…,vn}の双対基底と呼ぶ。

まず、
C^3の次元は6(C^3の基底は(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(i,0,0),(0,i,0),(0,0,i))
だと思うので上記のx1,x2,x3は基底として不足してると思うのです(もう3ベクトル必要?)。

うーん、どのようにしたらいいのでしょうか?

Aベストアンサー

>C^3の次元は6(

これが間違え.
「x1=(1,1,1),x2=(1,1,-1),x3=(1,-1,-1)をC^3の基底」
といってるんだから,係数体はRではなく,C.

あとは定義にしたがって,
dualな基底を書き下せばいいだけ.
y1(x1)=1,y1(x2)=y1(x3)=0であって
v=ax1+bx2+cx2と表わせるわけだし,
v=(v1,v2,v3)とすれば,a,b,cはv1,v2,v3で表現できる
#単なる基底変換の問題.

Qアップルパイの作り方

はじめまして。
りんごをたくさん頂いたので、冷凍のパイシートを使ってアップルパイを作ってみたいと思うのですが・・・はずかしながら初挑戦です。
初心者でも、オーブントースターで簡単に美味しく作れるアップルパイのレシピを知っている方がありましたら、是非教えて下さい。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんばんは。

生りんご・冷凍パイシート・オーブントースターの条件で、
一番簡単そうなものを拾ってみました。

○ HIRO'S HOME PAGE 簡単レシピ 簡単アップルパイ
http://www.i-chubu.ne.jp/~soyama/apple.html

ご参考程度に。

参考URL:http://www.i-chubu.ne.jp/~soyama/apple.html

Q2,7,1,4,7,2,8,1,4,1,6,..

初項を2、第2項を7とします
すべての項は一桁とします。
隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていくとします
(説明が下手でごめんなさい。。。)
つまり
2,7,1,4,7,2,8,1,4,1,6,...
といった具合です。
これが6を無限個含むことを示せという問題なんですが、見当がまったくつかず。。。
ちょっと思いついたのは偶数をかけるとどんな数字でも一桁目は偶数になるので、偶数は無限個あるというのだけで、、、
規則性が見えるかなとおもっていろいろ書き出したのですが、何もわからず。。。

ヒントでもいいのでお願いします

Aベストアンサー

> 隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていくとします
> 2,7,1,4,7,2,8,1,4,1,6,...

> といった具合です。

どういう規則なのか、さっぱり分からんですね。もしかして、この例が間違っているんじゃないでしょうか?

 仮に、この例が間違いだとして、「隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていく」をやってみると
27
2.714
27.147
271.474
2714.7428
27147.42828
271474.28288
2714742.828816
27147428.2881616
が正しいのだとしましょう。("."は掛け算をやった位置を表しています)

 さて、「数列には6が高々有限個しか現れない」と仮定すると、数列のある場所N項目から以降には6が一つもないような、そういうNが存在しなくてはならない。

 一方、数列中にひとたび(1616)が現れると、それより後ろに(666)が出て来る。
 (666)が現れると、それより後ろに(363636)が出て来る。
 (363636) が現れると、それより後ろに (1818181818) が現れ、さらにその後ろに (888888888) が現れ、さらにその後ろに(6464…6464) が出て来る。
 (6464…6464) が現れると、それより後ろに (2424…24) が現れ、さらにその後ろに (88…8) が現れ、さらにその後ろに (6464…6464) が出て来る。
 (6464…6464) が現れると、それより後ろに (2424…24) が現れ、さらにその後ろに (88…8) が現れ、さらにその後ろに (6464…6464) が出て来る。
  :
 ループです。つまり、どこまで行っても、それより後ろに(6464…6464)という部分が必ず存在する。

 だから、「数列のある場所N項目から以降には6が一つもないような、そういうN」は存在しない。
 

> 隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていくとします
> 2,7,1,4,7,2,8,1,4,1,6,...

> といった具合です。

どういう規則なのか、さっぱり分からんですね。もしかして、この例が間違っているんじゃないでしょうか?

 仮に、この例が間違いだとして、「隣り合う項をかけてその結果を数列の最後につけていく」をやってみると
27
2.714
27.147
271.474
2714.7428
27147.42828
271474.28288
2714742.828816
27147428.2881616
が正しいのだとしましょう。("."は掛け算をやった位置を表しています)

 さ...続きを読む


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