積分

直線x+y=4に第１象限において接する放物線y=-ax^2+bx(a>0)がある
この放物線とx軸の正の部分とで囲まれる図形の面積が
最大となるときのa,bの値と、その場合の面積を求めよ。

↑が解けません…、教えてください！！

No.1 ベストアンサー 回答者： oyaoya65 回答日時： 2005/10/19 22:37

分かる範囲で解答を示して補足で質問してください。

（そうでないと削除対象になります）

ヒント
1)S=∫[0→b/(2a)](bx-ax^2)dx
この積分結果に2)かた求めたaを代入してbを変数として最大値を求める。
2)接する条件：4-x=(bx-ax^2)の判別式D=0
a=bの式で表し　1)の積分結果の式に代入する。

後はご自分でやってみてください。
分からないところが出ればやった経過を示して補足質問してください。

この回答へのお礼

次回からはそうしたいと思います、すいませんでした…。

判別式に気付けませんでした、あとはなんとか解けそうです。
ヒントの１）の積分の範囲は０→b/aだと思います。

ありがとうございました！！

お礼日時：2005/10/19 22:46

No.2 回答者： masterasia1919 回答日時： 2005/10/19 22:39

すいません、ほんとうにこの問題文であっているのでしょうか？もう一度確認お願いします。

そもそも、この放物線は原点を通りますよね？そのときにこの直線と第一象限で図形的に接しないような気がするんですが。いまぱっと考えた感じでは。もう一度問題の確認を求めます。

この回答への補足

問題はあってます。原点は通りますね。
自分が書いた図では図形的に接しますよ。

なんとか解けそうなので、ありがとうございました。

補足日時：2005/10/19 22:46