No.3ベストアンサー
- 回答日時:
1.数列{yn}で、y(n+1)-ynを差分と言いΔynで表す。
関数f(x)にたいし次のΔf(x)を差分という
Δf(x)=f(x+1)-f(x)
2.f(x)の第n差分を
Δ^nf(x)=Δ(Δ^(n-1)f(x))
で定義する。たとえば
Δ^2f(x)=Δf(x+1)-Δf(x)={f(x+2)-f(x+1)}-{f(x+1)-f(x)}=f(x+2)-2f(x+1)+f(x)
間隔hの差分Δhf(x)=f(x+h)-f(x)も考えられますが X=hxの変数変換すると間隔1の差分に変換できます。
3.その他、不定和分、定和分、差分方程式など微積分とにたような議論ができます。
4.独学しましたが特に身近な応用もなく殆ど忘れてしまいました。
No.2
- 回答日時:
f(x+Δx)=f(x)+Δx・f'(x)
差分方程式とかってこんな感じで書けるんじゃなかったかな。これを変形すると
f'(x)=(f(x+Δx)-f(x))/Δx
これは微分の形にかなり似ている。
微分と差分の一番の違いは微分は連続で差分は離散っていうこと。
漸化式は離散なので差分だったと思いました。
そんな記憶があります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 次の関数を微分せよ y=sin^4 x cos^4 x という問題で自分は積の微分法で微分して y' 3 2023/05/17 20:38
- 数学 テーマ82のy‘’のところの式なんですけど−2を取り出して中だけ微分してるんですがなんでそれができる 4 2022/05/14 02:44
- 数学 多様体について質問です。 Rを実数全体としてf:S^n={(p_1,…,p_(n+1)∈R^(n+1 2 2023/06/24 00:54
- 物理学 微分方程式の物理現象への適用について 3 2023/05/14 12:22
- 数学 旧帝大の数学は抽象的、例えば微分積分でもf(x)がやたら出てきますが、工業大学の数学は具体的な計算、 5 2022/10/05 16:04
- 物理学 微積物理について。 自分は物理初心者なのですが、趣味として、微積で物理を学びたいです。 はじめから微 6 2022/10/20 19:43
- 統計学 t検定について教えてください 2 2023/02/23 16:35
- その他(プログラミング・Web制作) プログラミングって本来数学的な計算をする為のものではないのですか? 学校で配られたFortran90 11 2022/08/25 22:14
- 物理学 (1)はr>a のときはE=λ/2πaε r<aのときは電荷は表面に分布するからQ=0 E=0 (1 3 2023/04/14 17:35
- 数学 数学微分方程式の問題です。次に書く問題を教えて欲しいです。質量mの物体が自然長l、ばね定数kのバネで 1 2022/04/29 21:23
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
大学の問題です。
-
イプシロンデルタ論法の定義に...
-
f(x) g(x) とは?
-
f(x)=(1+x^2)^1/2のn回微分
-
テイラー級展開について。 f(x+...
-
マクローリンの定理の適用のし...
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
極限を調べるときプラス極限マ...
-
微分の公式の導き方
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
n次導関数
-
対数と極限についてです
-
どんな式でも偶関数か奇関数の...
-
f(x)がx=x0において連続であり...
-
なんで(4)なんですけど 積分定...
-
数学についてです。 任意の3次...
-
数学I 青チャートの問題です。 ...
-
関数f(x)=1/(1-x)に対してマク...
-
極限操作は不等号関係を保存し...
-
関数の極限
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
f(x) g(x) とは?
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
大学の問題です。
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
微分について
-
"交わる"と"接する"の定義
-
f(x)=sin(x)/x って、とくにf(0...
-
どんな式でも偶関数か奇関数の...
-
数学II 積分
-
f(x)=|x-3|+|x-2|+|x-1|の最...
-
関数f(x)がC∞-級関数であること...
-
左上図、左下図、右上図、右下...
-
極限、不連続
-
三次関数が三重解を持つ条件とは?
-
数学 fとf(x) の違いについて
-
導関数の値が0=定数関数 ど...
-
微分の公式の導き方
-
数学の洋書を読んでいて分から...
-
数学についてです。 任意の3次...
おすすめ情報