自由落下運動について教えてください

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質問者：lipotta-lipotta
質問日時：2000/12/15 13:27
回答数：5件

授業で自由落下運動の実験をすることになりました。高校のときに物理学をとっていなかったので、よく分かりません。学校の図書館で資料を調べたんですが難しすぎてわかりません。わかりやすく説明してくれると助かります。

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回答 (5件)

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No.5

回答者： hideki-zu
回答日時：2001/01/14 21:39

あまり、関係有りませんが、エネルギーにも関連していまして、物のは常に重さｍ（ｋｇ）と加速度a（m/s^2）自由落下の場合は一般的にaの代わりにｇを

用います。これを高さｈの位置あるものは　ｍｇｈのエネルギーを持ちます。
つまりｍｇを高さｈで積分した形です。と同時に地面等にぶつかる直前のエネルギーは質量ｍに速度ｖとするとｍｖとなりますが速度ｖで積分することによって、1/2mv^2となり計算できます。時間的に変化するものを積分する値と認識すれば、この手の問題は同じに事がいえると思います。

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No.4

回答者： dragon-2
回答日時：2000/12/15 21:42

　どのような器具を使ってどのように実験するのかを指定

してください。実験方法によって考察内容が変わり誤差
の発生も異なり、指導方法も異なりますから。
　内容はnakaさん他の方が解説されていますので省略します。
　例えば、校舎を使い、一階・二階・三階・・・屋上から
ボールを落とすときの、距離と時間の関係を測定すると
か。手動のストップウオッチでは大変ですが。
　また、過去に「速球王」なる簡易球速測定球（玩具です
が）がありました。これで、実験したことがあります。
まずまずのデータが得られました。

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No.3

回答者： tukitosan
回答日時：2000/12/15 21:26

数式を用いた自由落下運動の考え方は、Nakaさんの説明のとおりですので、イメージについて、書いておきます。

地球上の物質は、全て、地球の重力（万有引力）によって絶えず引っ張られています。ですから、地面の上に人はたっていられるのです。（もし無ければ、空中にぷかぷかと浮いてしまいます。）

下に支えるものがあれば、その上で止まっていることができるのですが、支えるものが無いと重力によって引っ張られているので、そちらに向かって移動していきます。
ところが、この重力という引っ張る力は、物質が静止（とまっている）していようが、運動していようが関係なく働きます。そのため、引っ張り続けられて、引っ張っている地球の方にどんどんと動きが速くなっていくのです。

これは、車が止まっていた状態から、アクセルを踏みっぱなしにしたのと同じ現象なのです。
でも、どんなにまっすぐな道でもどんなに高性能のくるまでも、いつまでも速度が上がるわけではありません。あるスピードになってしまうと、加速が止まります。それは、空気などの抵抗によってスピードが上がらなくなるのです。

このことは、地球の重力による自由落下についても同じことがいえます。ですから、空気抵抗の大きな羽などは、直ぐにスピードが上がらなくなり、ふわふわと落ちていくのです。

ですから、Nakaさんの示してくれている式も空気抵抗が無い場合として、考えた物です。でも、鉄球などの落下の実験をしている時は、ほとんど影響がでないので、空気の抵抗がないものとして、Nakaさんの示した式で計算ができるのです。

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No.2

回答者： Naka
回答日時：2000/12/15 17:44

◆Naka◆

お知りになりたいことは、どのようなことでしょうか？？
例えば、等加速度運動においては、速度は（初速度を０とすると）、加速度×時間で表されることはご存知でしょうか？
落下運動では、加速度は重力による加速度になりますから、ｇ（≒9.8m/s2）になります。
よって、速度（m/s）＝9.8×時間（秒）ですね。（つまりｖ＝ｇｔ）

次に落下した距離ですが、縦軸に速さ、横軸に時間を取ってグラフを書くと、通常等加速度運動は原点から一直線に斜めに上がっていく比例のグラフになりますね。
移動距離は、その時間までのグラフ上の面積で表されますから、（つまり三角形の面積）
落下距離＝1/2×時間×速さ
になります。ここまでよろしいですか？
ここで、「速さ＝ｇｔ」ですから、これを代入すると、
落下距離＝1/2×ｇｔ^2（「^」は累乗の指数）という式が出てきます。

とりあえず基礎はこんなところですが、どんなことをお知りになりたいのか、「補足」をいただければ、また登場させてもらいます。（あんまり高度なものは勘弁してくださいね）(^^;)