海底ケーブル

光ファイバの伝送損失:0.2dB/Km
接続損:増幅器1台あたり2dB
送信レーザの出力:20dBm
受信機の最低受信感度:-30dBm

このとき、太平洋海底ケーブルを1万Kmとして、増幅率30dBの光増幅器が何台必要か？

という問題なのですが、dBmという単位がよく分かりませんし、解き方も分かりません。誰か解説していただけませんか？

No.2 ベストアンサー 回答者： nrb 回答日時： 2006/01/31 18:59

５０ｄB÷0.2dB/Km

でmが消える理由もよく分かりません。

ここで20dBmと-30ｄBmの差はなんｄBになるのかが関係あります

差は５０ｄBですね
５０ｄBロスする距離はと考えると
５０ｄB÷０．２ｄB／ｋｍ＝２５０ｋｍ
これをｍを着けたのにすると
こちらは
５０ｄBｍの差がでる距離はと考えると
５０ｄBm÷０．２ｄBｍ／ｋｍ＝２５０Km
　　　　　　　　　　↑
となり（消える）　　　　　（計算ちょんぼですね）　　
どちらの考え方でもOK

　
どちらでも最終的にｍが計算式から消える

計算はでもOK

接続損が2dBなので増幅器の増幅率は28dBと考えて
（実質の増幅率はそうですね）

２８ｄB÷０．２ｄBｍ＝１４０ｋｍ


２５０＋１４０×B＝１００００
B=６９．６

となる
最低６９個となる

答えは、６９台以上となる

ここで問題が増幅率30dBの光増幅器が何台必要か？
で題意には増幅率30dBの光増幅器が最低何台必要か？
　　　　　　　　　　　　　　　　↑　
　　　　　　　　　　　　　これが無いので

別に中継器は１０Kmこどでも題意を満足するので

６９台以上　又は最低６９台　となる
　　　　↑
　　　がないと不正解なる

接続損が2dBなので増幅器の増幅率は28dBと考えて
（実質の増幅率はそうですね）

２８ｄB÷０．２ｄBｍ＝１４０ｋｍ
を細かく書くと

中継器を出て行く出力は
ー３０ｄB＋３０ｄBｍ－２ｄBｍ＝－２ｄBm
　　　　　　　　　　　　

これが次の受信機の最低受信感度:-30dBmなので


（－２ｄBm－３０ｄBm）
差は２８ｄBとなり

２８ｄB÷０．２ｄBｍ＝１４０ｋｍですね

さて
ここで

ここで接続損:増幅器1台あたり2dBをどのように解釈よって少し答えが変わる可能性がありますが・・・

２ｄB÷２８ｄB＝0.0714

となりこの分が考え方により差がでる

したがって

B=６９．６で

考え方により0.0714差分を考慮しても

個数は６９以上なので問題なし

この問題題意が一部不適切ですね
出題問題として不適正

接続損:増幅器1台あたり2dB
　　
　　　　　　　　　接続ロスB　　
　　　　　　　　　　↓
　　ーーーーー増幅器ーーーーー
　　　　　　↑
　　　　　接続ロスA

　　　　　　
が本来なので両方足して2dB

　　　接続ロスA　１ｄB
　　　　　　　B　１ｄB

と考えるのか本当は正しいと思うけどね
ないから

本当の考え方が判ってて実質増幅率２８ｄBと考えてもさし使えないけどね



どうもｄBに意味が判って無いね

|-30dBm+28dB|×0.2dB/Km=A

これなら　　　ｄBｍ／Kmと単位が成るよ

dBmとdBを同じ次元で使ってしまうから間違えているようなきがします。

dBm
　↑
ここに付く物が基準値となる

ｄBmは１ｍWを基準にしたときにｄBであらわした物

ｄBは単に数字です

１０LOGとすると
１０ｄB＝１０
２０ｄB＝１００


これがｍがつくと
１０ｄB＝１０ｍW
２０ｄB＝１００ｍW

ｄBは数字を掛け算を足し算にできる
　　　　　　割り算を引き算にできる

この考えが判って無いのですね












　



　　

No.1 回答者： nrb 回答日時： 2006/01/30 22:45

別にｄＢｍの意味が判らなくても溶ける問題ですよ

ｄＢｍは１ｍＷを基準にした時の値ですね
１ｍWを基準にしてます

AｍW→１０LOG　A　＝　○ｄBmとなる

ここで接続損:増幅器1台あたり2dBをどのように解釈よって少し答えが変わる可能性がありますが・・・

送信レーザの出力:20dBm
で
光ファイバの伝送損失:0.2dB/Km
ならば
受信機の最低受信感度:-30dBm
最初の距離は
（20dBmー（-30dBm））÷0.2dB/Km＝
５０ｄB÷0.2dB/Km＝１００ｋｍ
　　単位がｄB成るからｍが無くなるんですよだからｍの意味が判らなくても溶けるんですよ
実は単位が消えるのでｍが式から消えるので
数学とDB理論が判れば溶ける問題です

その後に１中継毎は・・・・
接続損:増幅器1台あたり2dBで
増幅率30dB
で
最低受信感度:-30dBm
なので
つきの増幅器までの距離がでますね

自分で計算して下さいね



それをAとすると

１００＋A×B＝1万Km

となる
Bが整数なので
切捨ての整数が答え

ヒントって　殆ど答えじゃん

自分で残りは計算してくださいね

この回答への補足

Aの求め方が分からないのですが・・・
接続損が2dBなので増幅器の増幅率は28dBと考えて、
|-30dBm+28dB|×0.2dB/Km=A
でいいのですか？
dBmとdBを同じ次元で使ってしまうから間違えているようなきがします。

あと、（20dBmー（-30dBm））÷0.2dB/Km＝
５０ｄB÷0.2dB/Km
でmが消える理由もよく分かりません。
お手数ですが、補足をお願いします。

補足日時：2006/01/31 16:31