Limits of Rational Functions as X→±∞

lim(x→-∞)(2x^2-3)/(7x+4)の回答がなぜ-∞になるのか分かりません。
分母、分子ともに、xで割って、lim(x→-∞)(2x-3/x)/(7+4/x)となりますよね。
それから、1/x=0だから、(2x-0)/(7+0)=2x/7 なのでしょうが、そこが-∞になるそうで・・・・。教えてください、よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： 128yen 回答日時： 2002/01/31 12:35

xを-∞にしたときに、2x/7 が-∞になることがわかないということですよね？

わからなければ、xに具体的な数字を入れてみればどうでしょうか？
例えば-70000をxに代入すると、2x/7 = -20000
-700000→ 2x/7 = -200000
-7000000→ 2x/7 = -2000000
-70000000→ 2x/7 = -20000000

こんな感じでxをどんどん小さくしてあげれば、2x/7は-∞になると思うのですが。
質問の意図と違っていたらすみません。

この回答へのお礼

完璧です、ありがとうございました。

お礼日時：2002/02/19 05:03

No.2 回答者： starflora 回答日時： 2002/02/01 23:20

　

　　何が分からないのかが、よく分からないのですが。
　
　　No.1 の方の回答で、了解できたのでしたら、レスで、分かりましたとか、書かれないと分からないです。
　
　　貴方の答えで、2x/7 になっていますが、これは、(2/7)・ｘ のはずですね？
　　すると、ｘ→ -∞ だと、(2/7)・(-∞) で、これは、∞に 2/7 をかけても、∞ですし、係数として「－」が」付いていますから、答えは、やはり、－∞ でよいのではありませんか？