No.2ベストアンサー
- 回答日時:
プラズマ振動の物理的な意味を考えれば、式をたてる事ができると思います。
また、初歩的なことなのでどんな教科書にも書いてあるはずなのですが、それさえも読もうとしないのでしょうか。----方法のみ---
質量保存(∂ne/∂t+∇・(ne ve)=0)
運動量保存(me ne [∂ve/∂t(ve・∇)ne]+emeE=0)
と、ご質問の中にあるポアッソンの式(∇・E=e(ni-ne)/ε0)を使って、電気的に中性な状態からのズレの量に関する式を、一次の大きさまで)作れば出てきます。イオンは重たいので止っているとしても差し支えありません)
中性(平衡)なときの量を0、中性からほんの少しずれた時の量を1とすすと、電子密度(ne=ne0+ne1)、電子の流体としての速度(ve=ve0+ve1)、プラズマ中の電界強度(E=E0+E1)です。
No.1の方の回答にあるように、質問にある式は二つとも同じものです。
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補足:プラズマ振動はプラズマの固有振動数であり、振動数を求める上では外部電場は必要ありません。外部電場が関ると「デバイの長さ(デバイのシャヘイ距離)」との大小関係が問題になります。
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