移動中に真上にボールを投げる・・

時速300キロで走る新幹線のなかで自分の真上に
ボールをなげても後ろにいかないで自分の手元に
戻ってくることや、
ジャンプしても飛んだ地点に着地するのは当たり前ですが・・・

仮に、高速で走ってるバスの屋根の上にいて、
(1)その走行中にボールを真上に（つまり空中に）投げたとき自分の手元に戻るケースと
一方後ろにいってしまうケース


(2)空中に向けてジャンプしても飛んだ位置に戻ってくるケースと
バスから離れて道路に落ちてしまうケース。


(3)　(1)を今度はゆったり動くベルトコンベアの上で

(4)　(2)をベルトコンベアで・・・

(5)　上の四つに出てくる道具の大きさをすべて
　　100分の一の大きさにしてみる。
　　ジャンプする人間もバスもすべてミニチュアレベルに・・


【質問１】
これら四つのケースが発生する境目というのは
どのくらい空中に上がったときでしょうか？
どのくらいの移動速度のときでしょうか？
その相関関係を知りたいです。
それとも四つとも結果はまったく同じでしょうか？


ジャンプやボール投げは便宜上どこまでの距離までも
可能な能力を有すと仮定します。



【質問２】
新幹線のなかなら、つまり高速で移動してもハコのなかなら
たとえずっとボバリングしても一緒に高速で進みますが
それはたとえ天井がはるかはるか高いもので、大きさも東京都くらいのハコ
であっても、結果は同じでしょうか？


【質問３】
質問１で得られた回答が仮に２００メートルとした場合、
バスの屋根の上にいて身長５００メーターくらいの巨人
が進行方向を向いて立っていて、
巨人の腹の、数センチ前の位置あたり（２５０メートルくらいの位置）
に、ボールを空中浮遊させたとしたら
ボールは後ろに行ってしまう、
つまり巨人の腹に当たってしまうものですか？

No.4 回答者： cozycube1 回答日時： 2006/06/24 19:46

かなりの遠方まで投げるとすれば、コリオリの力を受けて軌道がそれていきます。

縮尺しだいでずれる大きさは（投げ上げる高さが違うのですから）違ってきます。
それ方は研究されていて、ナイルの曲線と呼ばれています。

No.3 回答者： phj 回答日時： 2006/06/24 15:44

通常は風の抵抗力を受けますので、軌道がそれていきます。

しかし風の抵抗を受けないとして、地球上ですと、あとひとつだけ条件が変わるものがあります。

それは地球が丸いということです。
つまり、【質問１】については、
ボールは手から離れた瞬間から風などの抵抗がなければ与えられた速度と方向に移動していきます。しかし、地球上で移動するものはたとえ飛行機でも、重力に引かれて地表面と平行に動くことになりますので、十分な距離を走った場合、投げたボールが到達する場所と走っている電車などが到達している場所は違うことになります。
また、投げた時の加速度が十分なら、地球の重力を飛び出して戻ってこなくなります。
ということです。このときの計算は宇宙ロケットの軌道計算と同じことをしなくてならないので、私はそこまでできません。

【質問2】についても
風の抵抗がないという条件が確定するだけで（まあ東京都ぐらいの広さがある箱なら風も起こりますが）質問1と答えは同じです。
ただ箱には天井もあるでしょうから、宇宙には飛び出しません。

【質問3】
風の抵抗を考えれば、時速100kmのバスで投げたときに、１ｍ上空で十分後ろにそれて行きます。
それぐらい風の抵抗とはすごいものです。

No.2 回答者： shirousa01 回答日時： 2006/06/24 13:23

質問の意味は少し良く分かりませんが、慣性系の物理学として解説します。

物理的に見た場合、新幹線等から上にボールを投げるのは、二つの視点で考察できます。
それは観測者が新幹線に乗っている場合と、新幹線自体を見ている場合です。
この場合は、等速直線運動なので、特に気にすることは無いでしょう。
ニュートン慣性系で見た場合、等速直線運動をするものは、同じ速度を保つので、理論上は、たとえどんなに高く、またどんなに速度が速くても手元に戻ってきます。
しかし、空中である場合、物体は速度の二乗の空気抵抗を受けるので、速度が早いと無理でしょう。
ただ、物体の速度が光速に対して無視できない場合、ニュートン物理学では不可能です。
アインシュタインの相対性理論を適用しなくてはならなくなります。

この問題は単純なので、特に気にせずニュートンの運動方程式を適用するのが妥当かと。

No.1 回答者： AVENGER 回答日時： 2006/06/24 13:17

(1)～(5)は風の抵抗を無視するなら、結果は同じです。