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AB=√3、AC=√2、CosA=1/√6のような△ABCにおいて、AB→=b→、AC→=c→とし、頂点Aから対辺BCに引いた垂線をADとするとき、AD→をb→、c→で表せ。 また垂心をHとして、AH→をb→、c→で表せ。
この問題、途中までとけましたけど、最後がとけませんでした。。
BD:DC=K:(1-K)とおき、
AD⊥BCからKの値を求めるやりかたで
AD=(1-K)√3+K√2 OR AD=(1-K)b+kc
BC=CA+AB⇒-√2+√3 OR -c+b
AD・BC, {(1-K)b+kc}(-c+b) ( ⊥なので)
{(1-k)b・-c+(1-k)b・b+kc・-c+kc・b}
b・b=|b|^2=3
c・c=2
b・c=|b||c|cosA=1 以上より
AD=(1/3)b→+(2/3)c→ となりました。
この後が求められません。
このあとは、AHを求めないとだめなのですけど、
ヒントとしては、
AH→=lAD→とおき、BH→⊥AC→からlを求める。。って書いてあるのですけど、良く解りません。
BHは、BH=HA+ABとするのですか?
ACは=Cもしくは、√2をつかうのですか?
これらより、式をつくるのでしょうか?
lを求めるって部分もちょっと良くわかりませんでしたので、式も造る事ができませんでした。
どなたか教えてください>_<
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