食塩水の問題が解けません。。。

６％の食塩水１２０ｇを、５％の食塩水にするには、何ｇの水を加えればいいか？（答えは２４ｇなんですが・・・）
という問題が途中で行き詰ってしまいます。僕は、
濃度（％）＝食塩の重さ÷溶液の重さ×１００
という公式を応用して解いてみたのですが、答えを導くことができませんでした。ヒントでもいいのでお願いします。

No.1 回答者： MS-14Fs 回答日時： 2006/08/19 00:04

公式が違いますね。

正しくは以下の式です。

濃度（％）＝食塩の重さ÷（溶液の重さ＋食塩の重さ）×１００

この回答へのお礼

参考にさせていただきます＾＾ありがとうございました！

お礼日時：2006/08/19 14:03

No.2 回答者： parakat 回答日時： 2006/08/19 00:07

その式に濃度＝６、溶液の重さ＝１２０を当てはめると、食塩の重さは７．２ｇと出ますよね。

次に、濃度＝５、食塩の重さ＝７．２を代入すれば溶液の重さが１４４ｇと出ますよね。

ということは、１４４－１２０＝２４ｇの水を加えればいいんです。

この回答へのお礼

助かりました＾＾ありがとうございました！

お礼日時：2006/08/19 14:04

No.3 回答者： debut 回答日時： 2006/08/19 00:13

公式をちょっと変形して、

食塩の重さ＝溶液の重さ×(濃度/100)、を使い食塩の重さを中心に考え
ましょう。（濃度/100は小数でもよい）

６％の食塩水１２０ｇ中の食塩の重さは、１２０×０.０６＝７.２ｇ。
水をｘｇ加えたとすると、食塩水全体の重さは１２０＋ｘｇ。
これが５％で、しかも食塩の重さは変わらないで、
０.０５(１２０＋ｘ)＝７.２　という方程式がたちます。

この回答へのお礼

参考にさせていただきます＾＾ありがとうございました！

お礼日時：2006/08/19 14:04

No.4 ベストアンサー 回答者： sdi84405 回答日時： 2006/08/19 03:33

食塩水の問題は濃度の公式にとらわれると応用が全くきかなくなるから使わないほうがいいと思いますよ。

濃度の基本は溶質（溶けている物質、つまり食塩ね）が溶液（食塩水）全体を100としたときいくらになるか？ってことです。％って単位がわかりにくかったら「個」でいいです。

＜小学生＞
6％の食塩水が120gあるんですよね？じゃあこの中に食塩は何ｇあるか？
まず120ｇを100個に分けます。1個は120g÷100で1.2ｇですよね。
1.2ｇが6個で1.2ｇ×6＝7.2ｇ
つまりはじめの食塩水には7.2の食塩が入っていたわけです。
これに水を加えたんですが食塩の量は…？　そう、変化しません。7.2のままです。
でも、これが5％の食塩水になったわけですから食塩水全体を100個に分けたうちの5個分にあたるってことです。
じゃあ1個は7.2ｇ÷5＝1.24ｇですね。
じゃあ100個（つまり食塩水全体）では1.24ｇ×100＝124ｇ
よって124g－100g＝24g
24ｇ加えたわけですよね。
濃度の問題は１％＝何？ってのをまず最初に考えるといいですよ。

＜中学生＞
6％の食塩水120ｇに含まれる食塩と5％の食塩水ｘｇに含まれる食塩の重さは同じ！って方程式を作ります。
6％の食塩水120ｇに含まれる食塩の重さは120gを100個に分けたうちの6個分だから120/100　×6　グラムですね？
5％の食塩水ｘｇに含まれる食塩の重さはｘｇを100個に分けたうちの5個分だからｘ/100　×5　グラムですね。
これを＝で結んで方程式を解けば新たにできた食塩水の重さがでます。
じゃあ何ｇ水を加えたかもわかりますよね？
頑張れ、中坊！

この回答へのお礼

長い説明と解説本当にありがとうございました！参考にさせていただきます＾＾

お礼日時：2006/08/19 14:05

No.5 回答者： sdi84405 回答日時： 2006/08/19 03:39

ごめんなさい！

さっきの15行目～17行目間違いました。
15行目
　7.2÷5＝1.44g　です
16行目
　1.44×100＝144ｇ
17行目
　144g－120g＝24ｇ

ごめんなさい！

No.6 回答者： KENZOU 回答日時： 2006/08/19 08:21

ＩＫＥＰＰＥさんが書かれている公式

＞濃度（％）＝食塩の重さ÷溶液の重さ×１００
を使って６％の食塩水１２０ｇ（溶液の重さ）に溶けている食塩の重さ（ａ）を求めると
６＝ａ÷１２０×１００　→　ａ＝７．２ｇ
いま，この食塩水の濃度が５％になるように１２０ｇの食塩水に水を加え，その結果食塩水の重さがＷｇとなったとしましょう。解けている食塩の重さは７．２ｇで変わりませんから，公式を使って
５＝７．２÷Ｗ×１００　→　Ｗ＝１４４ｇ
水を加える前の食塩水の重さは１２０ｇでしたから，加えた水の重さをＡとすると
Ａ＝１４４－１２０＝２４ｇ
となります。

以下にこの手の問題を詳しく解説しているＵＲＬを紹介しておきます。一つ手慣らししてみてください。

●食塩水の濃度を求める問題↓
http://homepage1.nifty.com/kyoetsu/suugaku/shoku …

●ちょっと高度な問題↓
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math2/m2syse01 …

この回答へのお礼

分かりやすい説明ありがとうございました＾＾ＵＲＬも参考にさせていただきます。

お礼日時：2006/08/19 14:08