微分が分かりません!!

微分の知識が余りないので、どうして以下のような答が出るのかわかりません。どなたか、最も簡単な方法を知っていたら教えてください。宜しく御願いします。

P = 販売価格　　x = 総販売量

P = 2000 - 0.0002x

これを基に、この会社が獲得しうる最大利益額の計算

(2000 - 0.0002x)x - [(200x + 30000000) + (800x + 35000000)]

上記の式を、利益関数を微分して=0とすると、

-0.004x + 1000 = 0

　どうして、上記のような式がでるのか、分かりやすく教えて頂けたら助かります! なにせ、今まで数学をやってこなかったので。

No.1 ベストアンサー 回答者： chukanshi 回答日時： 2002/03/24 20:38

微分の計算は、

x^n（xのn乗）をxについて微分すると、
nx^(n-1)となります。公式だと思ってください。
定数は微分するとゼロです。

そうすると
(2000 - 0.0002x)x - [(200x + 30000000) + (800x + 35000000)]
=2000x-0.0002x^2-200x-30000000-800x-35000000
でこれを微分すると、
2000-0.0004x-200-800
=-0.0004+1000
ですね。
これをゼロとしなさいですから、
-0.0004+1000=0
となります。

この回答へのお礼

chukanshiさん、ありがとうございました!!　chukanshiさんの説明で直ぐに理解できました!

お礼日時：2002/03/24 21:04