No.3
- 回答日時:
x軸を左から右へ向かう方向、y軸を前に進む方向、z軸を上に向かう方向に取ります。
xy平面は地面に平行な面です。地面からある高さにおける平面のことです。
その高さを z0 とすると、その平面における切り口は、z0=(x^2-y^2)/(x^2+y^2) という
式で表わされます。z0 を定数として、xとyの関係式をグラフ化するのです。
同様に、yz平面における切り口は、右へ x0 進んだ所において立つ平面において
z=(x0^2-y^2)/(x0^2+y^2) という式で表わされるグラフです。この場合も、x0 を定数
として、zとyの関係をグラフ化するのです。
この回答へのお礼
お礼日時:2006/10/08 05:17
ありがとうございます!
>zとyの関係をグラフ化するのです。
これは具体的にはどうなるのでしょうか?
z=1というyz平面上の直線なのでしょうか?
No.5
- 回答日時:
(X,Y,Z)の組み合わせを、3点以上座標上にプロットすれば分かってくるはずです。
どんな図形になるか考えながら、点を打ち続けてみてください。答えは簡単に見つかるはずですよ。
No.6ベストアンサー
- 回答日時:
yz平面による切り口:
z=(x0^2-y^2)/(x0^2+y^2) から
z・(x0^2+y^2)=x0^2-y^2
x0を定数として、上の式のzを、yを変数とする式で表わす。
z=(x0^2-y^2)/(x0^2+y^2)
={-(x0^2+y^2)+2・x0^2}/(x0^2+y^2)
=-1+(2・x0^2)/(x0^2+y^2)
故に、z=-1+(2・x0^2)/(x0^2+y^2)
これは、x0をパラメーターとする曲線群を表わす。
x0=0の時は、z=-1 (y軸に平行な、高さが-1の直線を表わす)
xz平面による切り口の図形も、上と同様に、yを定数y0とすればよい。
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