重心運動について

いま物理の勉強で物体などの重心運動のことについてやっているのですがよく分かりません。
たとえば飛び込み台から水に飛び込むダイバーの重心の動きはどうなるのですか？
ぜひ教えてください.

No.2 ベストアンサー 回答者： nubou 回答日時： 2002/06/02 23:34

猫を持ち上げて背中を下にして離すと、尻尾を振り回しながら背中を上にして着地しますよね？

空気抵抗を全く無視すれば体の体勢が変化しても身体の重心の運動は放物線を描きます

物体ｘと物体ｙが互いに力を及ぼしながら落下しているとします
物体ｘの質量をＭｘとし位置ベクトルをＸ（ｔ）とし
物体ｙの質量をＭｙとし位置ベクトルをＹ（ｔ）とし
物体ｘが物体ｙに与えている力ベクトルをｆｘｙとし
物体ｙが物体ｘに与えている力ベクトルをｆｙｘとし
重力加速度ベクトルをｇとする

作用反作用の法則からｆｘｙ＋ｆｙｘ＝０である
物体ｘの運動は
Ｍｘ・（ｄ／ｄｔ）＾２・Ｘ（ｔ）＝Ｍｘ・ｇ＋ｆｙｘ
物体ｙの運動は
Ｍｙ・（ｄ／ｄｔ）＾２・Ｙ（ｔ）＝Ｍｙ・ｇ＋ｆｘｙ
両式を足すと
物体ｘの運動は
（ｄ／ｄｔ）＾２・（Ｍｘ・Ｘ（ｔ）＋Ｍｙ・Ｙ（ｔ））＝（Ｍｘ＋Ｍｙ）・ｇ＋ｆｘｙ＋ｆｙｘ
従って
（ｄ／ｄｔ）＾２・（Ｍｘ・Ｘ（ｔ）＋Ｍｙ・Ｙ（ｔ））／（Ｍｘ＋Ｍｙ）＝ｇ
すなわち重心
（Ｍｘ・Ｘ（ｔ）＋Ｍｙ・Ｙ（ｔ））／（Ｍｘ＋Ｍｙ）
が一定の加速度を受ける
すなわち重心が放物線を描く
落ちる物体が３つ以上の場合や無数の場合も同じように拡張される
体は無数の物体の結合体と考えればよい

この回答への補足

またまたありがとうございます。まだちょっとわからないところがあるのでもう少しお付き合いしていただけるとうれしいです。
猫の場合のことなんですが、重心の移動のことはわかりました。
あとは猫が背中を下から上にして着地するまでに回転していることを力学的に説明するとどうなるのでしょうか？
たぶん角運動量のことだとは思うのですが．．．
よろしくお願いします。

補足日時：2002/06/04 17:17

No.1 回答者： nubou 回答日時： 2002/06/02 17:25

空気抵抗をないものとするとどんなに手足をばたつかしても放物線を描きます

この回答への補足

回答ありがとうございます。
やはりそうですよね。
このばあい特に手足をバタバタさせなければ放物線を描くように水の中に入りますよね。
では猫を持ち上げて背中を下にして離すと、尻尾を振り回しながら背中を上にして着地しますよね？（ダイバーの場合だと手足をばたつかせたりしながら飛び込む）
この場合は力学的に説明するとどうなるんですか？

補足日時：2002/06/02 22:41