正弦、余弦定理の問題でよく分からないものがあり質問しました。
問題なのですが、
△ABCにおいて、a:b=1:2、B=45°である時、次のものを求めよ。
(1)sinAの値
(2)c=ルート2
です。
(1)は計算してsinA=ルート2/4となりました。
(分母が4 分子がルート2)
(2)番なのですが、余弦定理を使いaの2次方程式が出来ました。
たすきがけが出来ないのでx=マイナスb±ルートb二乗マイナス4ac/2aを使い答えを出しました。
その答えがa=ルート7±1/3なのですが
(分母が3 分子がルート7±1)
答えにはa=ルート7-1/3と書いてありました。
(分母が3 分子がルート7-1)
そこで、なぜ±と答えが2つになるのに解答は-しかないのでしょうか?
ルート7に1を足してもひいても負の数にはならないと思うので、長さとしては問題ないように思えるのですが。
もし分かる方がいましたら教えていただけるとうれしいです。
よろしくお願いします。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
よけいなことかもしれませんが。
角B=45°の時 aの方程式は3a^2+2aー2=0になります。解は(-1±√7)/3です。
正の方を取ると(-1+√7)/3です。
(-1-√7)/3にはどんな意味があるのでしょう。これは-(1+√7)/3です。
角B=135°の時、方程式は3a^2-2a-2=0です。
解は(1±√7)/3です。正の方を取ると(1+√7)/3です。これは45°の時に不適となった解の符号を反対にしたものです。
△ABCでCを45°の時の反対側に取ると135°の場合になります。反対側に取ったということで-が付いたとするとうまく対応しますね。
No.2
- 回答日時:
どういう計算をしたのか実際に書いてみてもらえないでしょうか?
(-1±√7)/3で、正なのは(-1+√7)/3なのでは?
c=√2のときのaの値を求めるんですよね?
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