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建築士独学中です。

剛性は通常 k = EI で表せるとありました。
これは例えば、片持ちばりの自由端に集中加重がかかったときの変位が 3PL^3/EI となった時でも k = EI のみを指して、たわみ δ = 3PL^3/k となるということでいいのでしょうか?
http://www.fukuicompu.co.jp/fcmweb/daijiten/fram …

一方、層剛性(水平剛性)を扱うときでは k = 3EI/L~3 等、長さや係数も含めた式になっているので、層間変位 δ = 力/k となってます。
(kは単位変位を生じさせるための力)
http://www.19get.com/user_19get/update/contents/ …

同じ剛性でも意味が異なると考えていいのでしょうか?
また、ばね剛性、曲げ剛性、ねじり剛性という言葉もありますが、それらはどちらに分類されますか?

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A 回答 (1件)

剛性とは、単位変位を生じさせるための外力の大きさと定義されています。


この逆のことばで単位外力の時に生じる変形を柔性と呼びます。

F=kδ (F:外力、k:剛性、δ:変位)
でδを単位変形1とするとF=kとなります。
つまりk=F/δです。

片持ち梁の場合も、k=F/δから求めることになります。

バネ剛性とは、一般に建物をモデル化したときにバネと質点で表すモデル化を行います。このときの剛性をバネ剛性といいます。
曲げ剛性は曲げという外力に対するもので、せん断に対してならせん断剛性となります。
ねじり剛性というのはねじれは回転ですので、単位変形ではなく、単位角度に対して必要な外力の大きさを示しています。

用語としては1つです。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
これまで剛性とは「変形に対する抵抗」という曖昧なものとして理解していましたが、一般化された明確な定義を示して下さって謎が解けました。

お礼日時:2007/04/16 21:43

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Q強度と剛性の違いは?

単純な質問ですが、強度と剛性って意味合いが違うのか知りたいです。
広辞苑で調べても言葉の意味の違いが分かりません。
同じようなことで、「・・・思う」と「・・・考える」も意味合いが違うんですか?

日本人ですが、日本語難しいです。

Aベストアンサー

No.6です。
>強度=「強さの度合い」、剛性=「外力によって変形しないという強度」ということですか・・・。

 その通りです。ただし、前に書いた通り、「強度」には「何に対して強いか」という点で種々の強度があります。
 一方、「剛性」はこれを高めるために関係する種々の「強度」の組合せで作り出すものといってもいいでしょうか。そして、剛性はただひとつだけのものといっていいでしょう。

>結局「強度」と「剛性」は同じなのですか?。ニュアンスの問題だけになるのですか。

 つまり、「強度」には実にいろいろな種類がありますが、「剛性」とは多くは構造体がこれに加わる外力によって変形しないように、「いろいろな種類の強度を組み合わせて作り出した総合的な強度」といったらいいかと思います。もちろんニュアンスの問題ではありません。
 
 「剛性」とは変形しない強さ.....これは例えば、自動車のボディなどといった構造体に剛性を持たせるには、路面の凹凸などから車輪を通じて伝わってくる振動や強い衝撃、風圧、遠心力や慣性、衝突時の衝撃といった「外力」によって車体がつぶれたり伸びたり、あるいはれじれたり歪んだりしないように(これが剛性)、圧縮強度、引張強度、ねじれ強度、など種々の「強度」をそれぞれ高める必要があります。

 また材料には弾性(バネの性質や弾力)というものがありますが、「外力」によって材料が一時的にバネやゴムボールのように変形することで、構造体全体が一時的に変形しないようにする必要もあります。

 繰り返しますと、こうした「種々の強度」をそれぞれ高めることで「剛性」は高まります。

 しかし、種々ある「強度」の中でも「磨耗強度」だとか「耐環境性」といった「強度」は直接「剛性」には関係ありませんね。ここのところをご理解下さると、ただのニュアンスの違いだけでないことがお分かりいただけると思います。

 とても技術的な話でさぞ難しいことと思いますが、わたしも技術分野の方はともかく、それをご説明する「国語」方が危なっかしいので、その辺はお許し下さい。

No.6です。
>強度=「強さの度合い」、剛性=「外力によって変形しないという強度」ということですか・・・。

 その通りです。ただし、前に書いた通り、「強度」には「何に対して強いか」という点で種々の強度があります。
 一方、「剛性」はこれを高めるために関係する種々の「強度」の組合せで作り出すものといってもいいでしょうか。そして、剛性はただひとつだけのものといっていいでしょう。

>結局「強度」と「剛性」は同じなのですか?。ニュアンスの問題だけになるのですか。

 つまり...続きを読む

Q剛性について

学生です。

実験するにあたって初期剛性を実験地と計算値で比較するのですが、なぜ計算値のほうが大きい値になるのでしょうか??

また初期剛性はどのような式で計算できますでしょうか??

P=kδのkが初期剛性ならば、k=EIであらわされるとなっていましたが、EIとは曲げ剛性のことではないのでしょうか??この場合、初期剛性=曲げ剛性なのでしょうか?

せん断剛性は考慮しなくてもいいのでしょうか??
またせん断剛性はどのように表されるのでしょうか??

Aベストアンサー

>コンクリートゲージをせん断変形方向に貼り付けて、載荷した場合、せん断ひび割れ応力(変形量からの変換値)よりも高い応力までひび割れが発生しなかったです。

回りくどい表現で申し訳ありません。
申し上げたいのは、ポアソン比測定のための供試体、なんでも構わないです500×500の平板状のもの。これに、せん断変形を加えて得られたポアソン比に基づいたせん断剛性(=A)。
これと、実大耐震壁で試験を行い、この際のコンクリート歪から逆算されるポアソン比(=B)は、理論上は同じになるはず。
しかし、AとBは同じにならず、B>Aとなることがある。
すなわち、耐震壁周囲の境界梁、寸法効果をどうしても加味しなければ、設計に応用できる結果が得られない。
ということをです。

せん断剛性は、たしか、
G=E/2(1-γ) では。
γ;ポアソン比

単純に、
>初期剛性=曲げ剛性+せん断剛性
です。
これは、間違っていないと思います。
初期に限らず部材の応力と変形は、曲げとせん断の総和だと思います。

しかし、実験では、変形量しか判らないので、
曲げ変形 と せん断変形
を分離して考えないとなりません。
しかし、これは大変難しいから耐震壁では、あえてせん断破壊させてませんか?
といいますか、曲げ破壊する耐震壁は、低耐力で頭うちするんで意味が無いのでしょうか?
(自分でも、こんがらがってきました・・・)

で、またはじめに戻れば、
計算による曲げ剛性とせん断剛性、これと実験での結果との比較を行う。
これが実験を行う意味の全てではないか、私は考えます。
(計算どおりの剛性評価=変形量評価=耐震性能評価 が、可能であれば、世の中、”推定式”なるものは無い)

わたしも考え続けます・・。

>コンクリートゲージをせん断変形方向に貼り付けて、載荷した場合、せん断ひび割れ応力(変形量からの変換値)よりも高い応力までひび割れが発生しなかったです。

回りくどい表現で申し訳ありません。
申し上げたいのは、ポアソン比測定のための供試体、なんでも構わないです500×500の平板状のもの。これに、せん断変形を加えて得られたポアソン比に基づいたせん断剛性(=A)。
これと、実大耐震壁で試験を行い、この際のコンクリート歪から逆算されるポアソン比(=B)は、理論上は同じになるはず...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q伸び剛性と曲げ剛性

一辺が50cmの正方形断面を持つ鋼鉄の伸び剛性と曲げ剛性は下の値で合ってますか?

鋼鉄のヤング率E : 206*10^5[N/cm^2]
断面積A : 25*10^2[cm^2]
断面二次モーメントI : 52*10^4[cm^4]

伸び剛性 EA : 5*10^10[N]
曲げ剛性 EI : 1*10^13[N*cm^2]

大雑把な値を使ったので、正確な値とは大分違うと思うのですが、大体合っているかどうか知りたいです。
どなたか教えてください。
あと伸び剛性と曲げ剛性の単位も自信がないので間違っていたら教えてください。

Aベストアンサー

あってます。
必要ある場合は、有効数字を意識して下さい。

Qヤング率の単位について

MKS単位系では、N/m^2(ニュートン毎平方メートル)ですがこれをCGS単位系dyne/cm^2に変換したいんですが、1N/m^2=何dyne/cm^2になりますか?お教え願います。
できれば、簡単でいいので、途中式も示していただきたいです。

Aベストアンサー

1[N]=10^5[dyne]
1[m]=10^2[cm]⇒ 1[m^2]=10^4[cm^2]

です。よって、

1[N/m^2]=10^5/10^4[dyne/cm^2]
=10[dyne/cm^2]

となります。
 ヤング率の単位は[GPa]で表記されていることが多いので、[N/m^2]=[Pa]より

1[GPa]=10^10[dyne/cm^2]

と覚えておくと便利です。

Q直接基礎設計における回転ばね定数

土木おける直接基礎の設計の本の中で、

Kr=Iy*kv
Kr:基礎の回転ばね定数[kN・m/rad]
 Iy:底面の断面二次モーメント[m^4]
 kv:鉛直地盤反力係数[kN/m^3]

と定義されていました。
 数式通りにIyとkvを乗ずると[kN・m]となり、[/rad]が出てくる点がわかりません。
 Iyとkvを乗じた後、[/rad]の単位を反映するために何らかの値をさらに乗ずる必要があるのでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

何らかの値を乗ずる必要はありません。

回転ばね係数の導出過程で、回転軸(y軸)からの距離がxの位置における鉛直変位をxφで近似しているので、単位が合わないだけです。

Qコンクリートの単位容積重量はいくらぐらい?

一般的なコンクリート塊の単位容積重量はおよそどれぐらいですか。
できたら、Kg/立方mで教えてください。

Aベストアンサー

コンクリートの単位容積重量(正式には単位容積質量)はコンクリート中の
砂、砂利、の質量とコンクリートの乾燥具合によって変わってきます。

現在日本で使われてるセメント、砂、砂利の比重から考えて2300~2400Kg/立方m
と考えて良いでしょう。

特殊な用途があれば軽いコンクリート、重いコンクリートも作ることが出来ます。
元生コンクリート技術に従事していました。

Qねじり剛性係数と断面二次モーメントの関係

ねじり剛性係数と断面二次モーメントの関係
縦横XYの断面二次モーメント値からねじり剛性係数、またはそれに相等するねじり変形しにくさを表す数値を出す方法を探しています。

いつくかある断面形状のねじり強さの比率を知りたいのです。材質は考慮しません。
単純にXYの断面二次モーメント値をかけ算して、その値の比率で判断していいものでしょうか?

具体的には乗り物のフレームを設計して、すでに一度専用のパイプを試作しました。
予想以上に強かったので断面を小さくして軽量化を図りたいのですが、一体どれくらい落としてよいものか判断がつかないのです。
結局は当てずっぽうなのですが、最初のものに比較して何%ダウンという指標があれば有力な判断材料となります。
宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

まず、ねじりの剛性係数をGJとします。
GJの定義があいまいなので、明確にしておきましょう。

長さLの一様断面の棒を、トルクTで捩じった場合の回転角をθとします。
すると、
θ=TL/(GJ) ・・・(1)
と書けます。
ここで、
G:横弾性係数
J:捩り断面2次モーメント
です。
このとき、GJが、捩りの剛性係数になります。

このときのJは、断面形状が円または中空円の場合には、
J=Ip(断面2次極モーメント)=Ix+Iy ・・・(2)
で定義されます。

また、断面形状が上記以外の場合でも、棒の断面の両端面が変形後も平面となるように拘束されている場合(全周溶接などによって)には、Jはやはり式(2)で定義できます。
今の質問の構造の場合、フレームと書いていらっしゃるので、棒の両端面はしっかりと拘束されていると思われ、式(2)が適用できます。

これがあなたの質問に対する直接の回答となります。

以上のほか、棒の断面の両端面が変形後も平面となるように拘束されていない場合のケースについて補足説明しておきます。
棒を両手で握って捩ると、断面が円でない場合には、両端面が変形後は軸方向に波打った形状となって、平面とはなりません。(この現象が顕著に現れる例としては、紙を丸めて筒状にして捩った場合があげられます。)
このような捩りの状態を「サン・ブナンの捩り」と呼びます。
断面が長方形の棒を、両端を溶接せず、補助金具などを用いて、他の部材にねじ止めしているような場合には、このサン・ブナンの捩りが発生しやすくなります。
この場合の注意としては、
J<<Ip ・・・(3)
となってしまうことです。
この場合の取り扱い方については、一般の材料力学の本はごまかしているのが普通です。
あなたの場合、「予想以上に強かった」と書かれているので、サン・ブナンの捩りの状態ではなく、両端面がガッシリと他部材に溶接されているケースと推測しています。

まず、ねじりの剛性係数をGJとします。
GJの定義があいまいなので、明確にしておきましょう。

長さLの一様断面の棒を、トルクTで捩じった場合の回転角をθとします。
すると、
θ=TL/(GJ) ・・・(1)
と書けます。
ここで、
G:横弾性係数
J:捩り断面2次モーメント
です。
このとき、GJが、捩りの剛性係数になります。

このときのJは、断面形状が円または中空円の場合には、
J=Ip(断面2次極モーメント)=Ix+Iy ・・・(2)
で定義されます。

また、断面形状が上記以外の場合でも、棒の断...続きを読む

Q積載荷重の考え方

今回は実務での質問です。

積載荷重の考え方ですが例えば事務所の場合、床用でm^2当り2900Nですが、
これは逆にその建築物の床にはm^2当り2900Nまでの荷重は載せてもいいものなのだと解釈していました。
しかし…
仮にm^2当り2900N目一杯載せてしまうと骨組み用と地震用がアウトになってしまいます??
あれ??どこの考え方が間違っているのでしょうか?

Aベストアンサー

もう一度、書きますヨ!
積載荷重の原則:固定荷重に含まれない、人間や移動がそれほど困難でない家具、調度品、物品等の荷重を総称して積載荷重という!

>下敷き引いて住宅の床用の180kg/M^2以下になるようにして載せればOKなんだなって解釈をしている見たいなんですが、
>そもそもこの考え方が違うのでしょうか・・・
    ↑   ↑   ↑
この考え方は間違ってませんヨ!
ピアノは 足が点荷重になってしまうので、下敷きに依って面荷重にして対応する訳ですね!
要するに、ピアノを置くスペースには、ピアノ以外の積載荷重は無いのですから(演奏者1名分はプラスかな?)問題ないですよね。

Q層間変形角の算出式

建築士独学中です。

層間変形角は以下の式で与えられるそうです。
θ = δ/h = Q/D × h/(12EK)
θ:層間変形角
δ:層間変位
h:階高
Q:地震層せん断力
D:柱等のせん断力分布係数の和
E:ヤング係数
K:標準剛度

前半部分が成り立つの明白ですが、後半の
δ/h = Q/D × h/(12EK)
はどのように証明されるのでしょうか?

Aベストアンサー

武藤博士のD値法といえば、今のようにコンピュータが発達していない時代に手計算で簡単にラーメンの水平分担力を求める方法として、誰もが知る略算法でした。
今の若い人(というと私が年を取っているように聞こえてしまいますが(^^;)には馴染みの薄い手法ですね。
つい10年くらい前は当たり前のように使っていましたよ。

柱のD値は次のように定義します。
 D=(Q/δ)÷[12EKo/h^2]
これは定義ですので変形を求めるためにはこの式から逆算すればよいのです。

しかしながら、これではちょいと不親切ですので、次の思考訓練をしましょう。

両端固定で高さHの柱を考えたとき、水平力Pによる柱頭部の水平変位δは、H/2で柱を分断したときの片持ち梁を考えれば求めることが出来ます。
つまり、スパンH/2の片持ち梁先端に荷重Pがかかったときの変位dが
d=Q(H/2)^3/(3EI)
であることは、理解されていることと思います。
よって柱の変位δはその片持ち梁の変位の2倍となります。
δ=2d=2Q(H/2)^3/(3EI)=QH^3/(12EI)
ここで、K=I/Hですからδ=QH^2/(12EK)です。

よって、δ/Q=H^2/(12EK)となります。

D=(Q/δ)÷[12EKo/h^2]=(Q/δ)÷(Q/δ)→無名数

武藤博士のD値法といえば、今のようにコンピュータが発達していない時代に手計算で簡単にラーメンの水平分担力を求める方法として、誰もが知る略算法でした。
今の若い人(というと私が年を取っているように聞こえてしまいますが(^^;)には馴染みの薄い手法ですね。
つい10年くらい前は当たり前のように使っていましたよ。

柱のD値は次のように定義します。
 D=(Q/δ)÷[12EKo/h^2]
これは定義ですので変形を求めるためにはこの式から逆算すればよいのです。

しかしながら、これではちょいと不親切で...続きを読む


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