No.1
- 回答日時:
まず,xが1より大きいとすると,x^4>x^2で,「 2x^4-x^2」の部分がマイナスになることはないですよね。
そこに3を足しているわけですから0にはなり得ません。では,1未満としてx^4<x^2の構図を作って「 2x^4-x^2」の部分をマイナスにしても,「 2x^4-x^2」が-3にはなりません。ここを検討すればよろしいのではないでしょうか。x=1の場合は明らかですよね。
ちなみに,xがマイナスの数でも2乗,4乗でプラスになりますから同じことです。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
X^2をYか何かに置き換えてください。
そうすると2Y^2-Y+3=0
になります。コレを解けばYが出てきますが、Yは明らかにマイナスです。
一方、Y=X^2ですから、Yは必ず正の数ですよね。
結論が矛盾する以上、解は存在しないということになります。
No.4
- 回答日時:
確認ですが
2x^4 - x^2 + 3 = 0
の実数解がないということですね。
#3の方が言われるように
x^2=Y(≧0) ……xは実数
で置き換えると
2Y^2 - Y + 3 = 0
判別式D = 1-24 < 0
だから Yは虚数になります。
Yは正またはゼロでないとxが実数にならないからxも虚数になり
xの実数解がないということになりますね。
#)虚数の範囲でなら解はすべて虚根で4個存在します。
虚数はまだ習っていませんか?
No.6
- 回答日時:
y=2x^4-x^2+3のグラフは描けますか?
この曲線はx軸と交わらないので
2x^4-x^2+3=0が『実数解』を持たないことを
目で見て確認できます。
解の範囲を複素数まで許せば『虚数解』を持ちます。
具体的には方程式を解いてないので分かりませんが。。。
因みにGRAPESというフリーソフトがあります(ご存知かもしれませんが)。
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/in …
いろいろな曲線を自分で定義できて遊べます。
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